Methode van de kleinste kwadraten

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.601

Methode van de kleinste kwadraten

Zie de afbeelding
a+b.x1-f1=r1
a+b.x2-f2=r2
a+b.x3-f3=r3
...............
a+b.x(m)-f(m)=r(m)
we hebben dus m residu-vergelijkingen
methode der kleinste kwadraten eist nu dat
(r1)^2+(r2)^2+(r3)^2+........+(rm)^2 is minimaal
de rest volgt nog.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.601

Re: Methode van de kleinste kwadraten

img313.jpg

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.601

Re: Methode van de kleinste kwadraten

img315.jpg

Technicus
Berichten: 1.177

Re: Methode van de kleinste kwadraten

Omdat je eerder zei:
\(a + b*x_i - f(x_i) = r_i \)
Volgt
\( \dfrac{ dr_i}{da} = 1\)

Technicus
Berichten: 1.177

Re: Methode van de kleinste kwadraten

Hier staat overigens een mooie uitwerking van het algoritme voor een lineaire regressie. https://math.stackexchange.com/question ... regression

Reageer