dimensies

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 72

dimensies

gegeven lineaire afbeelding f R4x4 --> R4x4 : A --> A + AT .

(R4x4- is 4x4)matrix en T staat voor getransponeerd.

Hoe vind je de kern en het beeld van deze afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.279

Re: dimensies

Wat is de definitie van de kern en die van het beeld van een lineaire afbeelding? Ik veronderstel overigens dat het hier om de afbeelding A→A+AT gaat. Bepaal nu eens aan de hand van de definities de kern en het beeld van deze afbeelding.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.629

Re: dimensies

Er is iets bijzonders met de matrix A+AT

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent

Gebruikersavatar
Berichten: 3

Re: dimensies

pinguin159 schreef:
za 15 jun 2019, 17:05
Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent
up
':cry:' - Nietzsche

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

niemand

Gebruikersavatar
Berichten: 2.629

Re: dimensies

pinguin159 schreef:
wo 19 jun 2019, 20:51
niemand
A+AT is symmetrisch om de hoofddiagonaal.


Gebruikersavatar
Berichten: 24.493

Re: dimensies

pinguin159 schreef:
za 15 jun 2019, 13:32
Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.
Kern en beeld zijn deelruimten, dus die kunnen niet bestaan uit een eindig aantal niet-nulle vectoren. Je bedoelt het misschien goed: ten opzichte van de standaardbasis van de 2x2-matrixes wordt de kern voortgebracht ('opgespannen') door de vector die je geeft en het beeld door die drie vectoren.

Reageer