determinanten met laplace regel,met meerdere rijen

[evilbu]

Hallo

ik zie in een cursus een formule van laplace voor determinanten

staan, waarbij men uitwerkt naar de eerste twee rijen.

Nu ben ik vertrouwd met de bekende regel met uitwerking langs rij of kolom, met cofactoren en zo, maar hier gaat het dus een beetje anders. Je moet hier dus determinanten van 2*2 en (n-2)*(n-2) matrices uitrekenenen, de gepaste producten nemen, en dan optellen

In die som, daar zit mijn vraag, want hoe zit het nu met de tekens

In de oorspronkelijke formule is het a(ij)*(-1)^(i+j) *zijn cofactor

Hoe zit dat nu

Alle reacties zijn meer dan welkom

[Nabuko Donosor]

Kan je misschien een voorbeeldje geven (eventueel gewoon overtypen uit een boek) of verwijzen naar een pdf-je met een uitgewerkte link, want google geeft weinig info over deze methode.

[Klintersaas]

Met de eigenlijke vraag kan ik je niet helpen, maar ik wil even het volgende opmerken:

In de oorspronkelijke formule is het a(ij)*(-1)^(i+j) *zijn cofactor

Hier bedoel je waarschijnlijk "zijn minor". De minor van een element a_ij van een matrix A is namelijk de determinant van de matrix die uit A verkregen wordt door de i-de rij en de j-de kolom te schrappen. De cofactor is dan deze minor vermenigvuldigd met \((-1)^{i+j}\).

[Morzon]

Kan je misschien een voorbeeldje geven (eventueel gewoon overtypen uit een boek) of verwijzen naar een pdf-je met een uitgewerkte link, want google geeft weinig info over deze methode.

Hier staat de methode:

[TD]

Daar zie ik enkel de gewone ontwikkeling naar een rij of kolom, de vraag was toch naar meerdere rijen?

Trouwens een erg oude topic die nog in algemeen stond, nu verplaatst naar lineaire algebra.