herschrijven van een breuk

[Professor Puntje]

Sorry, maar dit loopt zo al te ver buiten mijn vakgebied. De regelkring is ook veel ingewikkelder dan ik ooit gezien heb. Ik kan je daar verder niet mee helpen.

[Igor Batoukhtine]

Haha welkom in mijn situatie.. Bedankt in ieder geval voor je hulp. Ik zal het maandag aan een docent gaan vragen. Mocht iets dergelijks je interesse hebben gewekt heb ik zojuist een mooi proefschrift gevonden:
 
https://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjYr4vdw8rLAhVrApoKHb4eCK4QFggkMAA&url=http%3A%2F%2Frepository.tudelft.nl%2Fassets%2Fuuid%3Ac39f031e-4b1a-448f-b33a-41a2679fd15c%2Fbraaksma_20080204.pdf&usg=AFQjCNEAhj6jdlgC3u--cVYoz4d-11S4_A&sig2=RDhC6zygBql9Cv0phPBHAA&bvm=bv.117218890,d.bGs
 
Als je suggesties hebt om het simpeler te maken hoor ik dat ook graag natuurlijk

[Professor Puntje]

Als leek op dit gebied zou ik zeggen dat als de afgeleverde flow te laag is het toerental omhoog moet (binnen de grenzen van het veiligheidshalve toelaatbare uiteraard). Daarvoor hoef je alleen de afgeleverde flow te meten en die te vergelijken met de gewenste flow. Andere metingen en vergelijkingen zijn dan overbodig. Vervolgens hoef je alleen nog te controleren of het systeem stabiel is en verder geen gekke dingen doet. Maar als gezegd ben ik ondeskundig op het gebied van baggerpompen, dus er zal wel een reden zijn dat het regelsysteem zo ingewikkeld is.

[Igor Batoukhtine]

Het kan zijn dat ik het wat ingewikkelder heb gemaakt dan noodzakelijk is, maar dit bespreek ik maandag met iemand die hier kennis van heeft.
 
Als wiskundig het gedrag van de geleverde flow van de pomp kan worden uitgelegd is het zo dat bij een constant toerental, ongewijzigde leidinglengte, leidingdiameter etc. de flow alleen kan veranderen als de concentratie verandert. Afhankelijk van of de concentratie toe- of afneem, zal de flow toenemen, terwijl de druk afneemt, of de flow afnemen, terwijl de druk toeneemt. Gesteld kan dus worden dat tijdens het draaien, zowel de druk als de flow afhankelijk zijn van de concentratie. Dit heb ik als volgt kunnen noteren:
 
p_druk = C₁ * rho + C₂ * rho * Q + C₃ * rho * Q² + C₄ * rho * Q³
 
Hierbij geldt rho = dichtheid en Q = flow. 
 
Is dit te herschrijven, zodat de flow en druk functies zijn van de dichtheid, omdat zowel de druk als flow veranderen als de dichtheid verandert? 
 
Op het moment wordt de geleverde druk berekend adv vooraf gedefinieerde leidingsnelheden (v = 1-8 m/s), waarbij de flow Q als volgt wordt berekend:
 
Q = pi/4 * D_leiding² * v    (oppervlak leiding * leidingsnelheid)

[Professor Puntje]

Mocht iets dergelijks je interesse hebben gewekt heb ik zojuist een mooi proefschrift gevonden:

 
https://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjYr4vdw8rLAhVrApoKHb4eCK4QFggkMAA&url=http%3A%2F%2Frepository.tudelft.nl%2Fassets%2Fuuid%3Ac39f031e-4b1a-448f-b33a-41a2679fd15c%2Fbraaksma_20080204.pdf&usg=AFQjCNEAhj6jdlgC3u--cVYoz4d-11S4_A&sig2=RDhC6zygBql9Cv0phPBHAA&bvm=bv.117218890,d.bGs

 

 

Ik heb dat proefschrift even vluchtig doorgenomen. Het lijkt mij dat in paragraaf 3.4 de formules en verdere verwijzingen staan die je nodig hebt. Daar lees ik onder meer:

 

The pump-pipeline model must predict the flow rate Q_i , based on the pump speed ω_p for a given density ρ_i (...)

 

En dat leek mij ook:

 

In dat geval zijn de druk en de flow allebei functies van twee variabelen, namelijk het toerental en de dichtheid van het mengsel. (...)

 
Als ik nog wat verder lees staat in dat proefschrift eigenlijk al alles wat je over de aansturing van een baggerpomp zou willen weten. Zeker handig! Maar wat valt er dan verder voor jou nog te doen behalve dat proefschrift grondig te bestuderen? 

[Igor Batoukhtine]

Ja geen idee, dacht probeer dit nog even uit te werken, maar wat je zegt snijdt wel hout inderdaad. Oplossen van 3e graads polynomen is ook geen pretje. Zal het proefschrift is door gaan nemen. 

[Professor Puntje]

Nog wat bronnen:
 
https://ocw.tudelft.nl/wp-content/uploads/Centrifugal-Dredgepumps-Part01.pdf
 
https://ocw.tudelft.nl/wp-content/uploads/Centrifugal-Dredgepumps-Part02.pdf
 
https://ocw.tudelft.nl/wp-content/uploads/Centrifugal-Dredgepumps-Part03.pdf
 
 
 
http://www.dredgingengineering.com/Dredging/
 
http://www.dredgingengineering.com/Dredging/media/LectureNotes/Miedema/1996_WEDA/WEDA96.pdf

[Igor Batoukhtine]

Ik heb de bronnen en het proefschrift nog doorgenomen, maar dit focust zich vooral op de berekening van opvoerdruk, flow e.d. Er staat weinig tot niets in over de vertaling naar iets dergelijk in Simulink (het gebruiken van het verhaal in een regelsimulatie). Vertaling naar praktijk loopt niet erg soepel bij mij. 

[Professor Puntje]

Ik zou zelf met een zo eenvoudig mogelijk regelschema beginnen. Dus hiermee:
 

Regelkring.png (167.53 KiB) 700 keer bekeken

 
Mocht dat nog niet de gewenste resultaten opleveren dan kun je stapsgewijze nog extra corrigerende blokjes aan het schema toevoegen. De formules uit de bronnen heb je nodig om met name het blokje baggerpomp in te vullen.

[Professor Puntje]

Het kan zijn dat ik het wat ingewikkelder heb gemaakt dan noodzakelijk is, maar dit bespreek ik maandag met iemand die hier kennis van heeft.

 
Weet je inmiddels hoe het moet worden aangepakt?

[Igor Batoukhtine]

Helaas nog niet, vandaag had degene geen tijd. Morgenochtend heb ik een afspraak gemaakt. Ik houd je op de hoogte!

[Igor Batoukhtine]

Denk dat ik wel wat verder kan. De docent raadde aan om voor het blokje 'baggerpomp' in de regeling 2 polynomen of functies te gaan gebruiken die de input omzetten naar de gewenste output (toerental, dichtheid --> flow en druk) zonder dat er een tijdsvertraging actief is (dit kan altijd later nog worden toegevoegd of wordt in de leidingblokjes verwerkt). 
 
Nou staan in oa het eerder besproken proefschrift en nog een aantal verschillende bronnen verschillene formules om de druk en flow te kunnen berekenen, alleen worden hier constanten genoemd die door de fabrikant dan gegeven zouden moeten worden (in mijn situatie onbekend).
 
Wat ik ook moeilijk om te zetten vind is dat de druk afhankelijk is van de dichtheid, toerental en flow en de flow op zijn beurt dus weer van de druk. Om de druk te berekenen heb je een flowwaarde nodig, en om de flow te berekenen moet de druk bekend zijn.. Ik zal vandaag in ieder geval ermee bezig gaan om te proberen om iets dergelijks te scheiden, maar het resultaat zal dus een x aantal vergelijking/functies mogen/kunnen zijn waarbij de input (toerental/dichtheid) resulteert in een output (druk/flow).

[Igor Batoukhtine]

Het proefschrift berekent de flow met behulp van de leidingdiameter, lengte, dichtheid van het vloeistof en het drukverschil over de leiding. Dit lijkt volgens mij op onderstaande:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille

[Professor Puntje]

Het proefschrift berekent de flow met behulp van de leidingdiameter, lengte, dichtheid van het vloeistof en het drukverschil over de leiding. Dit lijkt volgens mij op onderstaande:

 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille

Waar zie je de dichtheid ρ in bovenstaande formule? Staat die in het proefschrift wel?

[Igor Batoukhtine]

Ja probeer m nu te vergelijken. In het proefschrift staat wel de dichtheid beschreven (p46), maar in de formule wordt gesproken over de viscositeit.