eigenwaarden en eigenvectoren

Moderator: dirkwb

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 252

eigenwaarden en eigenvectoren

Beste,
 
waarom is het zo dat een eigenvector nooit een nulvector kan zijn?
(gelieve in mensentaal te antwoorden ik ben niet zo onderlegd als jullie bollebozen)
 
Groetjes Katrien
 

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.497

Re: eigenwaarden en eigenvectoren

Dat is een afspraak. Eigenvectoren (van een matrix) zijn vectoren die na vermenigvuldiging met die matrix afgebeeld worden op een veelvoud van zichzelf. De nulvector wordt altijd afgebeeld op de nulvector en is in die zin 'altijd' een eigenvector. Omdat dat echter geen interessante / nuttige eigenvector is, sluiten we die uit en definiëren we een eigenvector dus als een niet-nulle vector die (...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: eigenwaarden en eigenvectoren

De nulvector zou een eigenvector zijn van iedere matrix, en alle eigenwaardes hebben.
Daarom stellen we bij definitie dat de nulvector geen eigenvector kan zijn. https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Reageer