pythagoras op een aardbol en sinus-functies
Geplaatst: vr 02 jun 2017, 11:15
Ik zit met een vraag over de geldigheid van de stelling van Pythagoras in de werkelijke wereld.
Een vel papier dat voor je op tafel ligt lijkt plat, maar in werkelijkheid volgt het papier de omtrek van de aarde. Dat betekent dat op dat 'plat' vel papier de stelling van Pythagoras niet opgaat. Dit lijkt me nog vrij duidelijk.
Wil je de stelling van Pythagoras toepassen voor een beschrijving van de werkelijkheid, bijvoorbeeld voor natuurkundige formules, dan moet je hier rekening mee houden; Je mag niet aannemen dat iets dat op aarde vlak is (=waterpas loopt) echt een plat vlak is. Op aarde is iets dat waterpas loopt een gekromd vlak.
vraag 1: Ik meen dat sinus formules veelal afgeleid zijn van de stelling van Pythagoras. Mijn vraag is nu of sinus formules (sinus, cosinus, tangens, arcsinus, etc.) wel toepasbaar zijn op de werkelijke wereld hier op het aardoppervlak. Mag je deze formules eigenlijk wel zo maar gebruiken, wordt er standaard rekenkundig gecompenseerd voor de kromming van het aardboloppervlak in formules en metingen?
Vraag 2: Sinds Einstein neemt men aan dat ruimte gekromd is. Pythagoras is dus helemaal niet meer geldig. Betekent dat dat daarmee alle sinus formules naar de prullenbak verwezen zijn?
Een vel papier dat voor je op tafel ligt lijkt plat, maar in werkelijkheid volgt het papier de omtrek van de aarde. Dat betekent dat op dat 'plat' vel papier de stelling van Pythagoras niet opgaat. Dit lijkt me nog vrij duidelijk.
Wil je de stelling van Pythagoras toepassen voor een beschrijving van de werkelijkheid, bijvoorbeeld voor natuurkundige formules, dan moet je hier rekening mee houden; Je mag niet aannemen dat iets dat op aarde vlak is (=waterpas loopt) echt een plat vlak is. Op aarde is iets dat waterpas loopt een gekromd vlak.
vraag 1: Ik meen dat sinus formules veelal afgeleid zijn van de stelling van Pythagoras. Mijn vraag is nu of sinus formules (sinus, cosinus, tangens, arcsinus, etc.) wel toepasbaar zijn op de werkelijke wereld hier op het aardoppervlak. Mag je deze formules eigenlijk wel zo maar gebruiken, wordt er standaard rekenkundig gecompenseerd voor de kromming van het aardboloppervlak in formules en metingen?
Vraag 2: Sinds Einstein neemt men aan dat ruimte gekromd is. Pythagoras is dus helemaal niet meer geldig. Betekent dat dat daarmee alle sinus formules naar de prullenbak verwezen zijn?