Sinus- en cosinusregel

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 24

Sinus- en cosinusregel

Hallo
 
Kan in een driehoek steeds de sinusregel gebruikt worden wanneer de cosinusregel kan gebruikt worden? Welke voordelen bieden beiden regels t.o.v. elkaar in bepaalde situaties (bv. 2 hoeken en 1 zijde gegeven) ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.301

Re: Sinus- en cosinusregel

De sinusregel wordt gebruikt als je 2 hoeken en 1 zijde kent, dus in het geval HHZ of HZH of als je 2 zijden en de hoek tegenover een van die zijden kent, dus in het geval ZZH. Als de 3 zijden (het geval ZZZ) of de 2 zijden en de tussenliggende hoek gegeven zijn (het geval ZHZ) wordt de cosinusregel gebruikt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 2.758

Re: Sinus- en cosinusregel

Het is mogelijk de cos-regel uit de sin-regel af te leiden, dus kan het het in theorie zonder.
 
Maar dat is is schieten met een kanon op een mug.
 
De sinusregel is wat eenvoudiger van structuur dus verdient deze de voorkeur doordat er minder rekenwerk aan zit.
 
PS.
Je kunt om de cos-regel heen in de gevallen ZZZ en ZHZ via oppervlakten formules.
Maar dat is zeker niet minder rekenwerk
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.301

Re: Sinus- en cosinusregel

tempelier schreef: Je kunt om de cos-regel heen in de gevallen ZZZ en ZHZ via oppervlakten formules.
Maar dat is zeker niet minder rekenwerk
 Doel je hier toevallig op de oppervlakteformule van Heron?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 2.758

Re: Sinus- en cosinusregel

Voor het geval ZZZ leidt dat inderdaad tot een vrij snelle oplossing.
 
Wij noemden dat vroeger de s-formule.
Om de een of andere rede is die trouwens min of meer in ongenade gevallen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer