Complexe oplossingen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Gebruikersavatar
Berichten: 3.228

Re: Complexe oplossingen

Freek007 schreef: x= 1+i en x= 1-i
Wel dan zijn we er.
 
We hebben dus nu alle acht de oplossingen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 29

Re: Complexe oplossingen

tempelier schreef: Wel dan zijn we er.
 
We hebben dus nu alle acht de oplossingen.
Klopt! :)
SUPER BEDANKT!! :D

Gebruikersavatar
Berichten: 3.228

Re: Complexe oplossingen

Graag gedaan hoor.
 
Heb je nog belangstelling voor de ontbinding?
 
PS.
Deze algebraïsche methode heeft niet zo mijn voorkeur.
De methode via cirkels (zo als @Safe al aangaf) geeft een sneller resultaat.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 29

Re: Complexe oplossingen

tempelier schreef:  
Heb je nog belangstelling voor de ontbinding?
 
ja hoor

Gebruikersavatar
Berichten: 3.228

Re: Complexe oplossingen

Die ontbinding is niet meer algemeen bekend vrees ik.
 
Ik heb daar niet bij stilgestaan, fout van mij.
 
Of deze ontbinding nog op de middelbare school onderwezen wordt weet ik niet.
Waarschijnlijk weet @SAFE dat wel.
 
Maar hier komt hij:
 
\(a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(\sqrt{2}ab)^2\)
 
\(a^4+b^4=(a^2+b^2+\sqrt{2}ab)\cdot (a^2+b^2-\sqrt{2}ab\)
 
Substitutie geeft nu:
 
\(z^4+4=(z^2+2z+2)\cdot (z^2-2z+2)\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 29

Re: Complexe oplossingen

tempelier schreef:  
Maar hier komt hij:
 
\(a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(\sqrt{2}ab)^2\)
 
\(a^4+b^4=(a^2+b^2+\sqrt{2}ab)\cdot (a^2+b^2-\sqrt{2}ab\)
 
Substitutie geeft nu:
 
\(z^4+4=(z^2+2z+2)\cdot (z^2-2z+2)\)
Op de hoge school geven ze dat wel nog.

Reageer