Moment

[Sjaak de Lange]

Hallo ik loop tegen het volgende probleem aan :

Het moment Mu voor het blokje moet zijn:1/2mgr/wortel2. Sin (0,25pi -alpha)

Met sin=overstaand/schuin=0,5r/0,5wortel r ( hoek verticaal mg en stippellijn)kom ik op

Sin (0,25pi-alpha) 0,5wortel2 mg

Wat doe ik fout?

Sent from my C6903 using Tapatalk

[Professor Puntje]

Een duidelijk schetsje is het halve werk:
 

plaatje.jpg (22.69 KiB) 1043 keer bekeken

[Professor Puntje]

De diagonaal heeft een lengte van √(r² + r²) = √(2.r²) = √2 . r . De gestreepte lijn (= de schuine zijde van de rechthoekige driehoek) is daar de helft van. In mijn schetsje staat dus een fout. De lengte van de schuine zijde moet 1/2 √2 . r zijn. Ik zie het te laat om het in dat berichtje nog te kunnen corrigeren.

[Sjaak de Lange]

hallo Prof puntje, wederom bedankt voor je hulp, die 0,5wortel r heb ik ook gezien , maar ik zie niet hoe je dan aan een wortel onder de streep komt, en met jouw schets kan ik alleen verder rekenen met cos om de aanliggende zijde of arm te berekenen?

[Professor Puntje]

(...) en met jouw schets kan ik alleen verder rekenen met cos om de aanliggende zijde of arm te berekenen?

 
Gebruik onderstaande om de gewenste hoek te vinden:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Driehoek_(meetkunde)#Som_van_de_hoeken

[Sjaak de Lange]

..wellicht dat ik ' eroverheen' kijk

[Professor Puntje]

driehoek.jpg (11.15 KiB) 1042 keer bekeken

 
De som van de hoeken van driehoek ABC is:
 

\( \psi + \frac{\pi}{4} + \varphi_u + \frac{\pi}{2} \)

 
Maar voor iedere driehoek is de som van de hoeken (in radialen gemeten) gelijk aan ...?
 
(Tip: zie mijn eerdere link.)

[Sjaak de Lange]

...het ging mij dus om het wortel teken onder de streep... maar goed nevermind

[Professor Puntje]

Ik weet niet of het nog van belang is maar er geldt:
 

\( \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \, \sqrt{2} \)