Minimum/Maximum probleem

[Rik Speybrouck]

Bij het bestuderen van een maximum probleem kan ik alle stappen volgen uitgenomen wanneer men op een bepaald moment zegt:
Similar triangles shows that : l^2=(c^2*t^2)/y^2. t is de straal van het kleine cirkeltje. Zou er iemand zien hoe men de link kan leggen via similar triangles ?

[Professor Puntje]

Het is een kwestie van uit twee gelijkvormige driehoeken sin(α) uitlezen. Zie onderstaande plaatje:
 

plaatje.png (538.11 KiB) 1106 keer bekeken

[Professor Puntje]

Nu ik het nog eens bekijk slaat de twijfel toe. Is de hoek binnen het rode rondje wel een rechte hoek?
 

twijfel.png (573.47 KiB) 1088 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

Het is een kwestie van uit twee gelijkvormige driehoeken sin(α) uitlezen. Zie onderstaande plaatje:
 
plaatje.png

Merci hoor, ik had alles al uitgetekend op millimeterpapier ( ik ben nog ne vlaamse primitief) . de lijn van het centrum van het cirkeltje naar O vormt niet direct een rechte hoek met ap maar het is gewoon een kwestie van een nieuwe straal naar het raakpunt met AP te trekken om een rechte hoek hebben  en dus ook twee gelijke hoeken. Ik schrijf alles volledig uitgewerkt neer, wens je het online te zien ?

[Professor Puntje]

Laat maar zien. De vraag is wel of we dan nog met het originele vraagstuk bezig zijn, maar dat zien we dan wel weer.

[Professor Puntje]

Ja - met wat extra hulplijnen moet het kunnen:
 

goed.png (422.36 KiB) 1102 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

Ja - met wat extra hulplijnen moet het kunnen:
 
goed.png

Hierbij de volledige uitwerking van het probleem zoals beloofd

[Professor Puntje]

Een goeie oefening! Voor mij was het geniepige dat je een extra hulplijn nodig had.