Meetkundige betekenis (0,0) bij positief definiete matrix

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 84

Meetkundige betekenis (0,0) bij positief definiete matrix

De meetkundige betekenis van een positief definiete matrix is dat alle punten boven het xy-vlak liggen volgens mij. Maar wat is de betekenis van (0,0)? Ik weet dat alle kwadratische vormen nul zijn in dit punt, maar een verder betekenis?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.493

Re: Meetkundige betekenis (0,0) bij positief definiete matrix

Wiskundeblunder schreef:De meetkundige betekenis van een positief definiete matrix is dat alle punten boven het xy-vlak liggen volgens mij.

Welke punten...? Nee, dit klopt niet.

 
Wiskundeblunder schreef:Maar wat is de betekenis van (0,0)? Ik weet dat alle kwadratische vormen nul zijn in dit punt, maar een verder betekenis?

Ik begrijp je vraag niet goed. Een matrix kan positief/negatief definiet zijn, maar wat wil je weten over het punt (0,0), de oorsprong? Die wordt door elke lineaire afbeelding (en dus na vermenigvuldiging met een matrix) afgebeeld op de oorsprong dus dat zegt je niets over het al dan niet definiet zijn van de matrix.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.285

Re: Meetkundige betekenis (0,0) bij positief definiete matrix

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer