Wetenschapsforum

De meetkundige betekenis van een positief definiete matrix is dat alle punten boven het xy-vlak liggen volgens mij. Maar wat is de betekenis van (0,0)? Ik weet dat alle kwadratische vormen nul zijn in dit punt, maar een verder betekenis?

Wiskundeblunder schreef:De meetkundige betekenis van een positief definiete matrix is dat alle punten boven het xy-vlak liggen volgens mij.

Welke punten...? Nee, dit klopt niet.

 

Wiskundeblunder schreef:Maar wat is de betekenis van (0,0)? Ik weet dat alle kwadratische vormen nul zijn in dit punt, maar een verder betekenis?

Ik begrijp je vraag niet goed. Een matrix kan positief/negatief definiet zijn, maar wat wil je weten over het punt (0,0), de oorsprong? Die wordt door elke lineaire afbeelding (en dus na vermenigvuldiging met een matrix) afgebeeld op de oorsprong dus dat zegt je niets over het al dan niet definiet zijn van de matrix.

Zie voor de definitie https://nl.wikipedia.org/wiki/Positief-definiete_matrix