Is een symetrische matrix altijd diagonaliseerbaar?

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 1

Is een symetrische matrix altijd diagonaliseerbaar?

Een reele symetrische matrix is hermitisch en dus atlijd diagonaliseerbaar.
Maar wat over een complexe symetrische matrix is deze ook altijd diagonaliseerbaar?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: Is een symetrische matrix altijd diagonaliseerbaar?

Een hermitische matrix is diagonaliseerbaar en een matrix die hermitisch en reëel is, is inderdaad symmetrisch; in het complexe geval is dat niet zo.
 
svsuyt schreef: Maar wat over een complexe symetrische matrix is deze ook altijd diagonaliseerbaar?
 
Nee, bijvoorbeeld is de matrix
 
\(\begin{pmatrix} 1 & i \\ i & -1 \end{pmatrix}\)
 
complex symmetrisch, maar niet diagonaliseerbaar.
 
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer