Pagina 1 van 1
Is een symetrische matrix altijd diagonaliseerbaar?
Geplaatst: zo 13 jan 2019, 09:48
door svsuyt
Een reele symetrische matrix is hermitisch en dus atlijd diagonaliseerbaar.
Maar wat over een complexe symetrische matrix is deze ook altijd diagonaliseerbaar?
Re: Is een symetrische matrix altijd diagonaliseerbaar?
Geplaatst: ma 14 jan 2019, 10:38
door TD
Een hermitische matrix is diagonaliseerbaar en een matrix die hermitisch
en reëel is, is inderdaad symmetrisch; in het complexe geval is dat niet zo.
svsuyt schreef:
Maar wat over een complexe symetrische matrix is deze ook altijd diagonaliseerbaar?
Nee, bijvoorbeeld is de matrix
\(\begin{pmatrix} 1 & i \\ i & -1 \end{pmatrix}\)
complex symmetrisch, maar niet diagonaliseerbaar.
