Methode van Gauss-Jordan

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Berichten: 9

Methode van Gauss-Jordan

Kan iemand alstublieft uitleggen hoe ik deze oefening kan maken?

Bespreek:

mx+y+2z=0

x+y+z=0

x+2y+z=m

Dit is een stelsel en moet besproken worden met Methode van Gauss-Jordan.

Alvast enorm bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.493

Re: Methode van Gauss-Jordan

Waar zit je vast? Weet je hoe je een matrix naar (gereduceerde) trapvorm / echelonvorm brengt met de methode van Gauss-Jordan?
 
Voor m ≠ 2 kan je dat doen en dan blijkt, na een paar stappen, dat:
 
\(\begin{pmatrix}m&1&2&0\\1&1&1&0\\1&2&1&m\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1&0&0&\tfrac{m}{m-2}\\0&1&0&m\\0&0&1&\tfrac{m-m^2}{m-2}\end{pmatrix}\)
 
En dat geeft een unieke oplossing in functie van de parameter m, tenminste voor m ≠ 2.
 
Voor het geval m = 2, vervang m door 2 en los het stelsel weer op (Gauss-Jordan, of methode naar keuze): het stelsel blijkt strijdig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer