vergelijking

[Rik Speybrouck]

zou er iemand een idee hebben hoe ze van vergelijking 1 naar vergelijking 2 kunnen komen
 

[TD]

Kwadrateer beide leden en vervang links sin²x door 1-cos²x. Je hebt nu een kwadratische vergelijking in cos(x), wat herschikken en naar standaardvorm omschrijven en je kan de abc-formule (discriminant) gebruiken.

[Rik Speybrouck]

Kwadrateer beide leden en vervang links sin²x door 1-cos²x. Je hebt nu een kwadratische vergelijking in cos(x), wat herschikken en naar standaardvorm omschrijven en je kan de abc-formule (discriminant) gebruiken.

bedankt, ik heb alles nog eens bekeken, en ook nog eens uitgewerkt met wolfram alpha die de uitwerking verstrekt zonder verder te vereenvoudigen. Maar onder het wortelteken moet niet staan 4 maar 16 want dan komt de vereenvoudigde oplossing overeen met de niet vereenvoudigde van wolfram, zo zijn we zeker

[TD]

Ik had het rekenwerk zelf niet verder nagekeken.
 
Voor de eenvoud schrijf ik even y voor cos(x), dan krijg je na kwadrateren en sin²x links is 1-y²:
 

\(4-4y^2=289A^2y^2+100A^2-340A^2y\)

 
Herschikken:
 

\(\left(289A^2+4\right)y^2-340A^2y+100A^2-4=0\)

 
En nu verder als kwadratische vergelijking in y.
 
Akkoord dat die 4 een 16 moet zijn, of je brengt een factor 4 buiten (4*189 = 756).