vergelijking

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 487

vergelijking

zou er iemand een idee hebben hoe ze van vergelijking 1 naar vergelijking 2 kunnen komen
 
Bijlagen
DSCN00021.JPG
DSCN00021.JPG (47.63 KiB) 565 keer bekeken

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.497

Re: vergelijking

Kwadrateer beide leden en vervang links sin²x door 1-cos²x. Je hebt nu een kwadratische vergelijking in cos(x), wat herschikken en naar standaardvorm omschrijven en je kan de abc-formule (discriminant) gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 487

Re: vergelijking

TD schreef: Kwadrateer beide leden en vervang links sin²x door 1-cos²x. Je hebt nu een kwadratische vergelijking in cos(x), wat herschikken en naar standaardvorm omschrijven en je kan de abc-formule (discriminant) gebruiken.
bedankt, ik heb alles nog eens bekeken, en ook nog eens uitgewerkt met wolfram alpha die de uitwerking verstrekt zonder verder te vereenvoudigen. Maar onder het wortelteken moet niet staan 4 maar 16 want dan komt de vereenvoudigde oplossing overeen met de niet vereenvoudigde van wolfram, zo zijn we zeker

Gebruikersavatar
Berichten: 24.497

Re: vergelijking

Ik had het rekenwerk zelf niet verder nagekeken.
 
Voor de eenvoud schrijf ik even y voor cos(x), dan krijg je na kwadrateren en sin²x links is 1-y²:
 
\(4-4y^2=289A^2y^2+100A^2-340A^2y\)
 
Herschikken:
 
\(\left(289A^2+4\right)y^2-340A^2y+100A^2-4=0\)
 
En nu verder als kwadratische vergelijking in y.
 
Akkoord dat die 4 een 16 moet zijn, of je brengt een factor 4 buiten (4*189 = 756).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer