Pagina 1 van 1

dimensies

Geplaatst: za 15 jun 2019, 11:23
door pinguin159
gegeven lineaire afbeelding f R4x4 --> R4x4 : A --> A + AT .

(R4x4- is 4x4)matrix en T staat voor getransponeerd.

Hoe vind je de kern en het beeld van deze afbeelding

Re: dimensies

Geplaatst: za 15 jun 2019, 13:19
door mathfreak
Wat is de definitie van de kern en die van het beeld van een lineaire afbeelding? Ik veronderstel overigens dat het hier om de afbeelding A→A+AT gaat. Bepaal nu eens aan de hand van de definities de kern en het beeld van deze afbeelding.

Re: dimensies

Geplaatst: za 15 jun 2019, 13:32
door pinguin159
Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.

Re: dimensies

Geplaatst: za 15 jun 2019, 15:39
door tempelier
Er is iets bijzonders met de matrix A+AT

Re: dimensies

Geplaatst: za 15 jun 2019, 17:05
door pinguin159
Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent

Re: dimensies

Geplaatst: ma 17 jun 2019, 01:15
door yofutureboobiedoctor
pinguin159 schreef: za 15 jun 2019, 17:05 Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent
up

Re: dimensies

Geplaatst: wo 19 jun 2019, 20:51
door pinguin159
niemand

Re: dimensies

Geplaatst: wo 19 jun 2019, 21:01
door tempelier
pinguin159 schreef: wo 19 jun 2019, 20:51niemand
A+AT is symmetrisch om de hoofddiagonaal.

Re: dimensies

Geplaatst: wo 19 jun 2019, 21:08
door TD
pinguin159 schreef: za 15 jun 2019, 13:32 Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.
Kern en beeld zijn deelruimten, dus die kunnen niet bestaan uit een eindig aantal niet-nulle vectoren. Je bedoelt het misschien goed: ten opzichte van de standaardbasis van de 2x2-matrixes wordt de kern voortgebracht ('opgespannen') door de vector die je geeft en het beeld door die drie vectoren.