dimensies

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 72

dimensies

gegeven lineaire afbeelding f R4x4 --> R4x4 : A --> A + AT .

(R4x4- is 4x4)matrix en T staat voor getransponeerd.

Hoe vind je de kern en het beeld van deze afbeelding

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: dimensies

Wat is de definitie van de kern en die van het beeld van een lineaire afbeelding? Ik veronderstel overigens dat het hier om de afbeelding A→A+AT gaat. Bepaal nu eens aan de hand van de definities de kern en het beeld van deze afbeelding.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: dimensies

Er is iets bijzonders met de matrix A+AT

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent

Gebruikersavatar
Berichten: 4

Re: dimensies

pinguin159 schreef: za 15 jun 2019, 17:05 Wat is hier dan zo speciaal aan, kan iemand confirmeren of mijn antwoord hierboven iets betekent
up
':cry:' - Nietzsche

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: dimensies

niemand

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: dimensies

pinguin159 schreef: wo 19 jun 2019, 20:51niemand
A+AT is symmetrisch om de hoofddiagonaal.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: dimensies

pinguin159 schreef: za 15 jun 2019, 13:32 Ik denk dat ik iets gangbaars heb gevonden. Voor de kern heb ik (0,-1,1,0) en voor het beeld (2,0,0,0),(0,1,1,0),(0,0,0,2). Deze zijn berekend op een 2x2 matrix.
Kern en beeld zijn deelruimten, dus die kunnen niet bestaan uit een eindig aantal niet-nulle vectoren. Je bedoelt het misschien goed: ten opzichte van de standaardbasis van de 2x2-matrixes wordt de kern voortgebracht ('opgespannen') door de vector die je geeft en het beeld door die drie vectoren.

Reageer