Wetenschapsforum

Maar zo ligt het tweede punt niet op het vlak?

Hoe bedoel je? Welk tweede punt?

Dus onze eerste twee vectoren blijven hetzelfde na de transformatie omdat ze op het vlak liggen? Maar de tweede vector ligt niet meer op dit vlak na transformatie met de gegeven matrix?

Ja. Het vlak 2x+z=0 in oude coördinaten is het x-y vlak (z=0) in de nieuwe coördinaten.
Spiegelen om dat vlak is dus de z-waarde van teken wisselen.

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt met oude en nieuwe coordinaten

Noem je oude coordinaten x, y en z.
De nieuwe x', y' enz'
x' = y (want (0,1,0))
y' = -1/√5.x + 0,2/√5.z
z' = 2/√5.x + 0,1/√5.z

Omdat (0,1,0) en (-1/√5,0,2/√5) in het gevraagde vlak lagen, liggen x' en y' dus ook in dat vlak.
En z' staat er loodrecht op.

pinguin159 schreef: ↑ma 12 aug 2019, 17:18 gwn een min ervoor ?

Daar komt het wel op neer.

Als er een coördinaten transformatie wordt toegepast dan moet ook de vergelijking van het vlak worden getransformeerd.
Het is gelijk duidelijk dat dan z'=0 moet zijn want het vlak wordt dan het standvlak X'Y'.

Of de opgave zo bedoeld was, weet ik niet.

Ok dank je voor alle uitleg