Pagina 2 van 2

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:26
door pinguin159
Maar zo ligt het tweede punt niet op het vlak?

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:27
door Xilvo
Hoe bedoel je? Welk tweede punt?

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:33
door pinguin159
Dus onze eerste twee vectoren blijven hetzelfde na de transformatie omdat ze op het vlak liggen? Maar de tweede vector ligt niet meer op dit vlak na transformatie met de gegeven matrix?

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:36
door Xilvo
Ja. Het vlak 2x+z=0 in oude coördinaten is het x-y vlak (z=0) in de nieuwe coördinaten.
Spiegelen om dat vlak is dus de z-waarde van teken wisselen.

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:44
door pinguin159
Ik snap niet zo goed wat je bedoelt met oude en nieuwe coordinaten

Re: orthonormale basis

Geplaatst: ma 12 aug 2019, 17:49
door Xilvo
Noem je oude coordinaten x, y en z.
De nieuwe x', y' enz'
x' = y (want (0,1,0))
y' = -1/√5.x + 0,2/√5.z
z' = 2/√5.x + 0,1/√5.z

Omdat (0,1,0) en (-1/√5,0,2/√5) in het gevraagde vlak lagen, liggen x' en y' dus ook in dat vlak.
En z' staat er loodrecht op.

Re: orthonormale basis

Geplaatst: di 13 aug 2019, 09:01
door tempelier
pinguin159 schreef:
ma 12 aug 2019, 17:18
gwn een min ervoor ?
Daar komt het wel op neer.

Re: orthonormale basis

Geplaatst: di 13 aug 2019, 09:09
door tempelier
Als er een coördinaten transformatie wordt toegepast dan moet ook de vergelijking van het vlak worden getransformeerd.
Het is gelijk duidelijk dat dan z'=0 moet zijn want het vlak wordt dan het standvlak X'Y'.

Of de opgave zo bedoeld was, weet ik niet.

Re: orthonormale basis

Geplaatst: di 13 aug 2019, 18:38
door pinguin159
Ok dank je voor alle uitleg