Help! Algebraïsch probleem, meerdere onbekende

[Anteros]

Beste forum-leden,

Als onderdeel van een spel dat ik speel ben ik gekomen tot een algebraïsch probleem, ik heb geprobeerd middels trial-and-error dit probleem op te lossen maar ik denk dat er een betere oplossing is.

Ik heb de volgende twee vergelijkingen en één verhouding:

Y1 = 8a + 585b
Y2 = 30a + 80b

Y1:Y2 = 1:1,4374012

Ik ben opzoek naar hele getallen voor a & b welke het dichts bij de bovenstaande verhouding in de buurt komt. Waar mogelijk inclusief berekening zodat ik zelf het kunstje kan herhalen.

Met vriendelijke groet,
Anteros

[ukster]

even snel uit het hoofd....a=41 en b=1..?

[mathfreak]

Uit p:q = r:s volgt dat p⋅s = q⋅r, dus Y₂ = 1,4374012⋅Y₁, dus 30a+50b = 1,4374012(8a+585b). Werk dit eens uit en schrijf dit vervolgens in de vorm a = ...