Pagina 1 van 1

Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 10:45
door Mike01
Goedemorgen,

Ik ben werktuigbouwkundige en loop tegen een wiskundig probleem dan wel uitdaging aan op werk. (zie bijlage)

In het voorbeeld zie je twee cirkels met daarin een rechthoek getekend. Ik wil graag een formule in Excel zetten waar ik beide diameters kan invoeren en zo tot de breedte van het blokje kom. (in dit voorbeeld 19,5) De maat van 8 is vast.

Kan iemand mij hiermee helpen?

Alvast bedankt,
Groeten Mike

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 11:02
door Xilvo
Ik neem aan dat de tekening niet op schaal is (of dat de waardes niet juist zijn)?

78,5-60,05 is meer dan twee maat die dikte 8.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 11:10
door tempelier
Het kan vrij eenvoudig met Pythagoras.

Trek een rechte vanuit het middelpunt naar een van de bovenste hoekpunten van het rechthoekje.
De rest wijst zich van zelf.

PS.
Maak het in Excel zo dat de waarden aan te passen zijn.
Er zijn dit gegevens dus zet die in een eigen cel.
Laat elke tussen berekening in eenn eigen cel zien, dat geeft overzicht.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 11:14
door Mike01
Waarden zijn juist.

de rechthoek snijdt 2x de buitencirkel en 1x de binnencirkel.

Afstand 8 staat los van het verschil tussen beide cirkels, zie nog een voorbeeld in een overdreven situatie:
De maat 45,2 is de waarde waar ik naar op zoek ben in de uitkomst van de formule.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 11:27
door Xilvo
Mike01 schreef:
do 13 feb 2020, 11:14
Waarden zijn juist.
Klopt, ik las de waardes als de stralen van de cirkels, het zijn de diameters.

De formule wordt dan

\(D \sqrt{1-(\frac{2*8+d}{D})}\)

met d de diameter van de kleine cirkel, D die van de grote.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 11:33
door Mike01
juist bedankt heren ik zag 'm even niet. Vrees dat ik het denkwerk te veel aan de pc overlaat tegenwoordig..

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 14:26
door OOOVincentOOO
Xilvo schreef:
do 13 feb 2020, 11:27
De formule wordt dan
\(D \sqrt{1-(\frac{2*8+d}{D})}\)
Hi,

Ik kom uit op:

b=breedte rechthoek
\(b=2 \sqrt{D^2- \left( \frac{d}{2}+8 \right)^2}\)
Voor D=80 en d=50 kom ik uit b=45,21062 (zoals TS en CAD ook vermeld).

Met formule Xilvo kom ik hier niet op uit.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 15:03
door Xilvo
Mijn formule was niet correct opgeschreven, er ontbrak een kwadraat.

Dit is wel goed:

\(D \sqrt{1-\left(\frac{2*8+d}{D}\right)^2}\)

Daarmee kom ik inderdaad op 45,2 uit.
Met Vincents formule kom ik echter op 145,75.

Re: Afmeting rechthoek in twee cirkels

Geplaatst: do 13 feb 2020, 15:17
door OOOVincentOOO
Mijn formule was niet correct opgeschreven, er ontbrak een 0,5.

Dit is wel goed:
\(b=2 \sqrt{\left( \frac{D}{2} \right)^2- \left( \frac{d}{2}+8 \right)^2}\)
Daarmee kom ik inderdaad op 45,2106 uit.

De jouwe is netter geschreven!
;)