ruimtemeetkunde

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 12

ruimtemeetkunde

Gegeven zijn de punten A(1,0,-1), B(2,3,1) en C(0,2,-3). Bepaal een punt P dat op gelijke afstand ligt van A, B en C en op afstand √5 van het vlak ABC.

ik heb de vraag probeer te maken. kan iemand dat nakijken alsjeblieft?

alvast bedankt
Bijlagen
Document16.pdf
(168.18 KiB) 23 keer gedownload

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.202

Re: ruimtemeetkunde

Je kunt makkelijk controleren of jouw resultaat klopt.

Bereken de afstand van het gevonden punt tot punt A (Pythagoras) en tot punt B.

Zijn die niet gelijk dan kan het antwoord niet goed zijn. Zijn ze wel gelijk, kijk naar de afstand tot C.

Niet hetzelfde? Helaas. Wel? Dan kijken naar de afstand tot het vlak.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.994

Re: ruimtemeetkunde

Ik krijg een wat andere waarde, maar daar kan een rekenfout inzitten.
Mijn aanpak is echter anders.

Ik heb eerst de zaak getransleerd zodat:

A'(0,0,0) , B'(1,3,2) , C'(-1,2,-2)

Het vlak door A'B'C' is nu makkelijk te bepalen:

W: 2x-z=0 zet die om inde normaal vorm.

Laten P(p,q,r) een punt zijn dat aan de eis voldoet.

Bepaal nu de vier afstanden in termen van {p,q,r}
Er komt dan een stelsel uit dat vrij gemakkelijk is op te lossen.

PS.
Vergeet niet de zaak terug te schuiven, dat is een veel gemaakte slordigheid.

Berichten: 12

Re: ruimtemeetkunde

Kan iemand dat oplossen met bissectorvlakken aub?

Reageer