Gequantiseerde driehoeken

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 370

Gequantiseerde driehoeken

Er zijn oneindig veel driehoeken waarvan de zijden zicht verhouden als gehele getallen.
Er zijn oneindig veel driehoeken waarvan de hoeken zicht verhouden als gehele getallen.
Driehoeken die aan beide eisen voldoen, noem ik gequantiseerde driehoeken.
(Ik weet niet, of er al eerder een naam voor bedacht is.)
Is die verzameling driehoeken (on-)eindig?
Ik ken er maar één: de gelijkzijdige driehoek.
Weet u er meer van?
Kunt u er nog één noemen?
Een leuke uitdaging om te programmeren misschien?
Beredeneren is natuurlijk interessanter maar waarschijnlijk knap moeilijk. Mij lukt dit niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.211

Re: Gequantiseerde driehoeken

Ik hoor de term voor het eerst.
Ook denk ik dat de definitie niet (volledig) dekkend is.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.603

Re: Gequantiseerde driehoeken

Bekijk eerst eens wat er met rechthoekige driehoeken al dan niet mogelijk is.

Gebruikersavatar
Berichten: 404

Re: Gequantiseerde driehoeken

efdee schreef:
di 26 mei 2020, 11:10
Er zijn oneindig veel driehoeken waarvan de hoeken zicht verhouden als gehele getallen.
Volgens mij moet je de hoek definieren bedoel je radialen of graden? Erg leuk om met een eigen stel aan regels te beginnen en een heleboel te ontdekken. Ik zou ermee doorgaan en kijken waar je uitkomt. Zeer leerzaam.

Misschien kun je beginnen met rechthoekige driehoeken en kijken waar je uitkomt (ik zie net dat pp hetzelfde voorsteld!)? Je kunt het altijd ingewikkelder maken of generaliseren. Verder studeren en kijken waar je uitkomt, ik weet het antwoord ook niet. Ik zou eens kijken naar:

https://nl.wikipedia.org/wiki/Pythagorese_drietallen

Ben je bekend met excel? Dan kan ik misschien een voorbeeld laten zien voor numeriek iets te proberen.


Sucses,


Hier is een voorbeeld van driehoeken met zelfde omtrek als oppervlakte:
https://www.youtube.com/watch?v=UIjeCKPHbso

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.584

Re: Gequantiseerde driehoeken

OOOVincentOOO schreef:
di 26 mei 2020, 13:51
Volgens mij moet je de hoek definieren bedoel je radialen of graden?
Dat doet er niet toe, net zomin als het er toe doet of de zijden in meters of inches gemeten worden.

Het gaat erom of je de verhoudingen in hele getallen kunt uitdrukken.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.002

Re: Gequantiseerde driehoeken

Voor rechthoekige driehoeken is niets mogelijk.

Voor andere driehoeken ook niet, behalve de gelijkzijdige driehoek die efdee al noemde.

Zie hier en hier

Gebruikersavatar
Berichten: 3.211

Re: Gequantiseerde driehoeken

Xilvo schreef:
di 26 mei 2020, 14:11
OOOVincentOOO schreef:
di 26 mei 2020, 13:51
Volgens mij moet je de hoek definieren bedoel je radialen of graden?
Dat doet er niet toe, net zomin als het er toe doet of de zijden in meters of inches gemeten worden.

Het gaat erom of je de verhoudingen in hele getallen kunt uitdrukken.
Voor hoeken zijn er ook niet lineaire schalen die vaak via het in-product worden vastgelegd.
Ook zijn er niet lineaire schalen voor lengten.

Gebruikersavatar
Berichten: 404

Re: Gequantiseerde driehoeken

Excuses ik had het woord verhouden niet gelezen!

Reageer