Probleem in driehoek
- Berichten: 891
Probleem in driehoek
Een driehoek ABC wordt getekend rekening houdend met de opgegeven waarden volgens tekening in bijlage. Zijde AC wordt gelijkgesteld aan X/2 en BD aan wortel (X + 2). Maar wat is de juiste waarde van X teneinde alles te laten kloppen ?
- Berichten: 264
Re: Probleem in driehoek
Ik ben zeker geen expert hierin maar ik kom x = 12,5 uit. Kan dat kloppen?
Ik heb met behulp van de sinusregel en cosinusregel twee vergelijkingen geschreven met onbekende hoek Φ (grote deelhoek bij hoek B) en X.
Vervolgens heb ik Φ weggewerkt met de hoofdregel van goniometrie (sin2Φ + cos2Φ = 12)
Na wat omzetten kom ik een vierdegraadsvergelijking uit die ik dan met Symbolab solver heb opgelost om wat tijd te besparen.
Ik heb met behulp van de sinusregel en cosinusregel twee vergelijkingen geschreven met onbekende hoek Φ (grote deelhoek bij hoek B) en X.
Vervolgens heb ik Φ weggewerkt met de hoofdregel van goniometrie (sin2Φ + cos2Φ = 12)
Na wat omzetten kom ik een vierdegraadsvergelijking uit die ik dan met Symbolab solver heb opgelost om wat tijd te besparen.
- Berichten: 264
Re: Probleem in driehoek
Mag ik vragen hoe jullie te werk zijn gegaan? En of mijn gevolgde weg oke is of niet? Misschien heb ik gewoon een rekenfout gemaakt.
- Berichten: 4.539
Re: Probleem in driehoek
mijn oplossing volgt meestal uit stoeien ,zwoegen en van alles proberen.
2 maal de sinusregel toegepast,ik kwam zeker niet uit op een 4e graadsvergelijking
Redcat zal zeker een slimme oplossing hebben bedacht..
2 maal de sinusregel toegepast,ik kwam zeker niet uit op een 4e graadsvergelijking
Redcat zal zeker een slimme oplossing hebben bedacht..
- Berichten: 891
Re: Probleem in driehoek
Best een hele uitwerking via driehoeksmeetkunde met als mooie uitkomst dat x/2 phi is.
- Berichten: 4.539
Re: Probleem in driehoek
Opgelost met Maple, na tweemaal de sinusregel te hebben toegepast.
- Berichten: 891
- Berichten: 891
- Berichten: 4.539
Re: Probleem in driehoek
Nog een ander probleem in een driehoek
De diagonalen AC en CE van de regelmatige zeshoek ABCDEF worden respectievelijk verdeeld door de punten M en N, zo dat AM : AC = CN : CE = r
De punten B, M en N zijn collineair.
wat is de waarde van r
De diagonalen AC en CE van de regelmatige zeshoek ABCDEF worden respectievelijk verdeeld door de punten M en N, zo dat AM : AC = CN : CE = r
De punten B, M en N zijn collineair.
wat is de waarde van r