teaser

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.298

teaser

Driehoek ABC: AB=AC , ∠BAC=20° , D (op AC) ∠DBC=25° , E (op AB) ∠BCE=65°
exacte waarde ∠CED ?

Gebruikersavatar
Berichten: 93

Re: teaser

tempImageNkGnj6.gif

Gebruikersavatar
Berichten: 3.298

Re: teaser

Dat is niet de gevraagde ∠CED... ;)
hoek CED.png

Gebruikersavatar
Berichten: 93

Re: teaser

Ik vond het al verdacht makkelijk

Gebruikersavatar
Berichten: 3.298

Re: teaser

Ik vind het een lastige opgave. e.e.a geprobeerd maar tot nu zonder resultaat :(

Gebruikersavatar
Berichten: 93

Re: teaser

Ik heb even een grotere schets gemaakt en elke hoek een korte naam gegeven
33C7BA91-E700-491D-8A35-5CCEF78F53E1.jpeg
Vervolgens een aantal vergelijkingen opgesteld
d’ + d’’ = 105
d’ + gamma = 90
e’ + gamma = 145

Dit is dus één vergelijking minder dan er variabelen zijn. Ik vond ook nog d’ + d’’ + e’ + gamma = 250 en d’’ + e’ = 160, maar deze zijn lineair afhankelijk van de bovenstaande vergelijking dus daar mee geraak ik ook niet meer verder.

Misschien vind jij nog een andere vergelijking.

Gebruikersavatar
Berichten: 93

Re: teaser

De met potlood omcirkelde hoeken zijn alle onbekenden, de anderen zijn gegeven of makkelijk te berekenen op basis van de gegevens

Gebruikersavatar
Berichten: 772

Re: teaser

In mijn verzameling problemen denk ik een oplossing te hebben voor dit probleem. Ik heb niet alles opnieuw uitgetekend en ook de hoekaanduidingen liggen iets anders en ook de waarden van de hoeken verschillen. Maar mits een herwerking op basis van Uw waarden moet ook Uw probleem oplosbaar zijn met deze methode. Je ziet wel.
Bijlagen
DSCN0218.JPG
DSCN0217.JPG
DSCN0216.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 200

Re: teaser

ukster schreef: za 12 jun 2021, 11:37 Dat is niet de gevraagde ∠CED... ;)
hoek CED.png

Ik ben zeker geen expert hierin maar;

Kan je niet de hoek van 20° eerst opdelen in 10° en 10° door een lijn te trekken van de top A naar de basis. Vervolgens trek je een hulplijn die door punt D gaat maar ook evenwijdig loopt met zijde CE. Daarna zou ik zoveel mogelijk hoeken invullen en dan eventueel congruente driehoeken zoeken.

Misschien lukt het zo?

Gebruikersavatar
Berichten: 93

Re: teaser

Valerion schreef: za 12 jun 2021, 15:21 Kan je niet de hoek van 20° eerst opdelen in 10° en 10° door een lijn te trekken van de top A naar de basis. Vervolgens trek je een hulplijn die door punt D gaat maar ook evenwijdig loopt met zijde CE. Daarna zou ik zoveel mogelijk hoeken invullen en dan eventueel congruente driehoeken zoeken.
Hoe zou je hier exact mee verder willen gaan? Ik zie niet direct de link met de gezochte hoek

Gebruikersavatar
Berichten: 200

Re: teaser

ik heb dit al op papier staan.
Bijlagen
Scan_20210612.jpg

Gebruikersavatar
Berichten: 3.298

Re: teaser

Persoonlijk ben ik meestal geneigd de oplossing te zoeken in puur goniometrische betrekkingen
En... het is nog gelukt ook door 3x de sinusregel toe te passen. eigenlijk simpel achteraf.. :)
hoekberekening.png
hoekberekening.png (12.05 KiB) 751 keer bekeken

Reageer