Pagina 1 van 1

teaser

Geplaatst: vr 11 jun 2021, 15:02
door ukster
Driehoek ABC: AB=AC , ∠BAC=20° , D (op AC) ∠DBC=25° , E (op AB) ∠BCE=65°
exacte waarde ∠CED ?

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 10:47
door xander_C-137
tempImageNkGnj6.gif

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 11:37
door ukster
Dat is niet de gevraagde ∠CED... ;)
hoek CED.png

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 11:41
door xander_C-137
Ik vond het al verdacht makkelijk

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 12:30
door ukster
Ik vind het een lastige opgave. e.e.a geprobeerd maar tot nu zonder resultaat :(

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 13:38
door xander_C-137
Ik heb even een grotere schets gemaakt en elke hoek een korte naam gegeven
33C7BA91-E700-491D-8A35-5CCEF78F53E1.jpeg
Vervolgens een aantal vergelijkingen opgesteld
d’ + d’’ = 105
d’ + gamma = 90
e’ + gamma = 145

Dit is dus één vergelijking minder dan er variabelen zijn. Ik vond ook nog d’ + d’’ + e’ + gamma = 250 en d’’ + e’ = 160, maar deze zijn lineair afhankelijk van de bovenstaande vergelijking dus daar mee geraak ik ook niet meer verder.

Misschien vind jij nog een andere vergelijking.

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 13:39
door xander_C-137
De met potlood omcirkelde hoeken zijn alle onbekenden, de anderen zijn gegeven of makkelijk te berekenen op basis van de gegevens

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 14:33
door Rik Speybrouck
In mijn verzameling problemen denk ik een oplossing te hebben voor dit probleem. Ik heb niet alles opnieuw uitgetekend en ook de hoekaanduidingen liggen iets anders en ook de waarden van de hoeken verschillen. Maar mits een herwerking op basis van Uw waarden moet ook Uw probleem oplosbaar zijn met deze methode. Je ziet wel.

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 15:21
door Valerion
ukster schreef: za 12 jun 2021, 11:37 Dat is niet de gevraagde ∠CED... ;)
hoek CED.png

Ik ben zeker geen expert hierin maar;

Kan je niet de hoek van 20° eerst opdelen in 10° en 10° door een lijn te trekken van de top A naar de basis. Vervolgens trek je een hulplijn die door punt D gaat maar ook evenwijdig loopt met zijde CE. Daarna zou ik zoveel mogelijk hoeken invullen en dan eventueel congruente driehoeken zoeken.

Misschien lukt het zo?

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 15:34
door xander_C-137
Valerion schreef: za 12 jun 2021, 15:21 Kan je niet de hoek van 20° eerst opdelen in 10° en 10° door een lijn te trekken van de top A naar de basis. Vervolgens trek je een hulplijn die door punt D gaat maar ook evenwijdig loopt met zijde CE. Daarna zou ik zoveel mogelijk hoeken invullen en dan eventueel congruente driehoeken zoeken.
Hoe zou je hier exact mee verder willen gaan? Ik zie niet direct de link met de gezochte hoek

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 15:58
door Valerion
ik heb dit al op papier staan.

Re: teaser

Geplaatst: za 12 jun 2021, 16:51
door ukster
Persoonlijk ben ik meestal geneigd de oplossing te zoeken in puur goniometrische betrekkingen
En... het is nog gelukt ook door 3x de sinusregel toe te passen. eigenlijk simpel achteraf.. :)
hoekberekening.png
hoekberekening.png (12.05 KiB) 2050 keer bekeken