Swets schreef: ↑wo 24 nov 2021, 21:47
ik vroeg me af, want ik zie bij jouw uitleg maar 1 plaatje van het zijzicht... maar dat komt zeker omdat het een soort zwenkwieltje is, en altijd de draad volgt?
Klopt, dat vlak loopt door de verticale framebuis links-voor en het punt B.
Ingetekend in jouw film levert dit:
(1) = vooraanzicht, geel de kabel; D, P en B liggen op gelijke z-hoogte (bz = pz = dz)
(2) en (3) = bovenaanzicht: de kabel verdwijnt in de katrolvoet = de middenas van de frambuis links-voor;
punt D heeft dus dezelfde x- en y-coordinaat als het midden van die framebuis
De tekeningen in je vorige post zijn erg mooi.
Als ik het goed zie (je eerste tekening) is van het frame:
- de breedte (x-richting) = 324.97
- de diepte (y-richting) = 202.87
- de hoogte (z-richting) = 275.00, en dat is gemeten tussen de middelpunten van de katrolwielen (M_boven en M_onder), waardoor de z-coordinaat van M = mz = 275/2 = 137.5
en is van het blok:
- de breedte van de onderkant (x-richting) = 118.00
- de diepte van de onderkant (y-richting) = 48.00
- de hoogte van het totale blok (z-richting) = 41.00
Volgens je tweede tekening staat het middelpunt van het katrolwiel (M) horizontaal gezien op 12.49 afstand van het middelpunt van de framebuis (de lijn T-D),
en op 22.60 hoogte boven de frame-hoek (noem die hoek H).
Dus de straal van het katrolwiel = TM = DP = 12.49
In jouw rooster (oorsprong in middelpunt van het frame) zijn de coordinaten van
- de links-voor-onder hoek B van het blok dus B = (-118/2, -48/2, -41/2)
- de links-voor-boven hoek H van het frame dus H = (-324.97/2, -202.87/2, 275/2 - 22.60)
D = (hx, hy, bz) = (-324.97/2, -202.87/2, -41/2)
Via de stelling van Pythagoras is
BD = 129.249...
waaruit volgt:
BP = BD - DP = 129.249 - 12.49 = 116.759...
We wisten al mz = 137.5, en we hebben pz = bz = -41/2 = -20.5
Dus MP = 137.5 - (-20.5) = 158
zodat
\(\small BM=\sqrt{MP^2+BP^2} = 196.4603...\)
en (omdat de katrolwielstraal = MK = DP = 12.49):
\(\small BK=\sqrt{BM^2-DP^2} = 196.0629...\)
Dan berekenen we de hoek KML in radialen:
\(\small ∠KML = \pi - ∠KMB - ∠BMP = \pi - asin\left(\frac{BK}{BM}\right) - asin\left(\frac{BP}{BM}\right) = 0.99800248...\)
(ter orientatie: 0.99800248 radiaal = 57.18º)
Nu is de booglengte KL = MK * ∠KML = 12.46505
en is de totale kabellengte BL = BK + booglengte KL =
208.5280064....
De totale kabellengte BL is gerekend vanaf punt L over de katrol tot aan punt B, en die hangt af van de positie van het middenblok.
De kabellengte/afstand van punt L tot aan de motor is constant.
)
