Vectorvelden onafhankelijk van tijd.
Geplaatst: do 01 mar 2007, 21:31
Ik heb hier een boekje over mechanica liggen waarin men zogenaamde irrotational or lamellar fields beschouwt kortom komt erop neer dat zo'n veld onafhankelijk is van de tijd.
Men heeft vroeger reeds de kinetische enegie gedefineerd als: F*dx=dT
de potentieele energie als F(r,t)*dr=-dV(r,t) waar t=ct
dan komt men in dergerlijke velden met volgende vergelijking af:
verder zal dan die laatste vergelijking gelijk zijn aan:
Groeten Dank bij voorbaat.
Men heeft vroeger reeds de kinetische enegie gedefineerd als: F*dx=dT
de potentieele energie als F(r,t)*dr=-dV(r,t) waar t=ct
dan komt men in dergerlijke velden met volgende vergelijking af:
\(\frac{d}{dt}(T+V)=\frac{dT}{dt}+\frac{dV}{dt}\)
waaruit dan moet volgen: \(=F*\dot{r} + \nabla V*dr +\frac{\partial V}{\partial t} \)
waarin die F en r dot vectoren zijn en ik dus twee scalairen producten heb.verder zal dan die laatste vergelijking gelijk zijn aan:
\(=\frac{\partial V}{\partial t} \)
Wie weet hoe men van de eerste naar de tweede vergelijking kan gaan? en dan naar de derde? Groeten Dank bij voorbaat.