Vectoren

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 58

Vectoren

Hallo,

ik heb even een vraag,

Er is een normaalvector (a,b)(ik weet even niet hoe ik dit als een echte vector kan weergeven) heeft als vergelijking ax+by=c. Nou vraag ik mij af hoe komen ze hier op en wat stelt het getal c voor.

BVD Jeroen v.d Logt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.547

Re: Vectoren

Ik vind je vraag nogal onduidelijk. Die vergelijking is het voorschrift van een rechte in het vlak...

Als je in R³ werkt dan heeft een vlak met vergelijking ax+by+cz+d=0 precies (a,b,c) als normaalvector.

Zo'n normaalvector staat loodrecht op het gegeven vlak (algemeen: op een oppervlak).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 5.761

Re: Vectoren

Als je in de R2 werkt, dan is
\(a.x+b.y+c=0\)
een rechte lijn in de R2

Dan is : b.y=-a.x-c
\(y=\frac{-a}{b}.x-\frac{c}{b}\)
De richtingsvector van deze lijn is
\(\left( \begin{array}{c} b \\ -a \end{array} \right)\)
Het inwendig produkt van deze vector en de normaalvector moet nul zijn.

Dus :
\(\vec{n}=\left( \begin{array}{c} a \\ b \end{array} \right) \)

Reageer