Gelijkbenige driehoek

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Gelijkbenige driehoek

In een driehoek ABC zijn de basishoeken A en B even groot.

Toon aan dat de zijden AC en BC aan elkaar gelijk zijn.

Extra eis: Het gebruikmaken van een hulplijn is niet toegestaan.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

als ik het via complexe getallen doe, gebruik ik dan ook een extra 'hulplijn'?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Gelijkbenige driehoek

Complexe getallen. Basis langs x-as en A in O.
\(Be^{i\alpha}-Ae^{i(180°-\alpha)}=C\)
B=A
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Gelijkbenige driehoek

Voor de afwisseling is nu eens de bedoeling een zuiver meetkundig bewijs te geven.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

mss kan het ook zo, maar dan is het ook weer niet zuiver meetkundig

neem een cirkel in de oorsprong, neem een punt C op de positieve y as buiten de cirkel gelegen

vanuit C nemen we de raaklijnen aan de cirkel en verbinden we de raakpunten (A & B)

hoek CBO en CAO zijn gelijk, waaruit volgt dat CBA en CAB ook gelijk zijn
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Gelijkbenige driehoek

Voor de mensen, die interesse hebben in mijn bewijs.Ik bedoelde natuurlijk hoekpunt a van de droehoek in O.

Voor een meetkundig bewijs,zonder hulplijn(met congruente driehoeken). Zie ik het voorlopig niet zitten.

Ook zeer eigenaardig voor mij is deze topic verdwenen in het overzicht.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.547

Re: Gelijkbenige driehoek

Ook zeer eigenaardig voor mij is deze topic verdwenen in het overzicht.
Hoe bedoel je?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

ik vermoet dat het zowiezo iets met cirkels of zo is
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Re: Gelijkbenige driehoek

Een cirkel is ook een hulplijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

Ok dan wacht ik wel tot het antwoord komt, ik ben heel benieuwd
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Gelijkbenige driehoek

Hoe bedoel je?
Ik zie deze topic niet meer.Alleen als er reactie kan ik reageren en antwoorden, anders is deze topic verdwenen voor mij.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Gelijkbenige driehoek

Als voor 2 driehoeken ABC en DEF geldt HZH, d.w.z.

hoek A = hoek D,

AB = DE en,

hoek B = hoek E

dan zijn de driehoeken ABC en DEF gelijk (congruent).

Bekijk nu onze driehoek ABC en zijn spiegelbeeld CAB.

Deze 2 driehoeken voldoen aan HZH en zijn dus gelijk, en dus AC = BC.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

k wil nu niet moeilijk doen, maar met spiegelen, gebruik je toch ook een hulplijn

correct me if 'm wrong
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Re: Gelijkbenige driehoek

jhnbk schreef:k wil nu niet moeilijk doen, maar met spiegelen, gebruik je toch ook een hulplijn

correct me if 'm wrong
Je spiegelt niet. Je doet net alsof. Dat lukt jou vast wel.

De ene driehoek zie je voor je als je je hoofd van links naar recht beweegt. De gespiegelde zie je als je je hoofd van recht naar links beweegt. In het eerste geval zie je eerst hoek A verschijnen en dan de rest ABC.

In het tweede geval zie je eerst B in je ooghoek verschijnen en dan de rest BAC.

Ik zou zeggen, ga er maar eens goed voor zitten en flink oefenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Gelijkbenige driehoek

oke, das in orde dan :(
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Reageer