Dus mijn bewijs klopt toch? Dan is het hier wel feest hoor.
Trouwens:
Het bewijs is eigenlijk triviaal, want wat eigenlijk in je opgave staat is dat
\(\)
en
\(\)
similar matrices zijn, dus ze hebben dezelfde eigenwaarden. dezelfde rang, dezelfde determinant, hetzelfde spoor...
Het kan misschien wel triviaal zijn als je veel over matrices weet, maar van de termen 'similar' en 'spoor' heb ik nog nooit gehoord, die kwamen dus ook niet voor in mijn cursus... Ofwel zijn dat gewoon andere benamingen, maar dat betwijfel ik.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.