Opp driehoek.

[Bert F]

in volgende zegt men dat de opp van de gegeven driehoek 1/2r^2dtheta is.



echter de opp van een driehoek lijkt me toch (basis*hoogte)/2 dus 1/2r dtheta ?

[NN]

Oppervlakte driehoek = 1/2 x product van 2 zijden x sin(ingesloten hoek).

[Bert F]

dan kom je er idd. want je hebt twee maal die r ééntje voor de basis de andere om met de sin theta (kleine hoek) de hoogte te berkenen.

Ik dacht echter als de hoek in radiale gegeven is dan is dit eigenlijk ook een lengte en dan moet je met r*theta/2 al genoeg hebben.

[aadkr]

[attachment=422:scan0039.jpg]

[Bert F]

oké zo bestaat er natuurlijk geen twijfel.

[kotje]

@aadkr:

In de derde laatste lijn stelt ge

\(\Delta\mbox{r}=0\mbox{ en }\Delta\theta=d\theta\)

Ik meen dat ge hier een fout maakt, ge moogt die term gewoon laten vallen omdat hij van de tweede orde is, vermenigvuldiging twee termen eerste orde.

[Morzon]

\(\int_0^{d \theta} \int_0^r r_* \ dr_*=\frac{1}{2}r^2 d \theta\)

1/2r dtheta ?

Dimensieanalyse laat zien dat dit niet kan kloppen. Je krijgt dan:[A]=[L], wat dus niet mag.

[Bert F]

klopt daar theta onbebaald is.

langs de andere kant zou je kunnen zeggen dat een hoek in radialen ook een afstand is hé? en zeker als je zo klein werkt, dus dan een hoogte.

Maar aardk heeft volledig aangetoond hoe het moet zijn met bijkomende limiet overgangen dus er kan geen twijfel meer zijn.

[Morzon]

Hoe bedoel je theta is onbepaald? Theta is toch de hoek, en een hoek heeft geen diemensie. Je moet dimensie niet verwarren met eenheid he.

[kotje]

@aadkr:

In de derde laatste lijn stelt ge

\(\Delta\mbox{r}=0\mbox{ en }\Delta\theta=d\theta\)

Ik meen dat ge hier een fout maakt, ge moogt die term gewoon laten vallen omdat hij van de tweede orde is, vermenigvuldiging twee termen eerste orde.

Het is misschien niet duidelijk maar ik wilde zeggen dat ge ook

\(\Delta\mbox{r}\)

moet vervangen door dr. Ge krijgt dan een term van de tweede orde,die ge moogt laten vallen.

[aadkr]

Kotje, je hebt gelijk.

Als ik de derde regel links en rechts van het = teken had gedeeld door Delta(theta) , dan was het bewijs volgens mij wel juist geweest.

dA/d(theta)=1/2 .r^2 +1/2 .r .0