Omwentelen

[Westy]

Stel ik heb een functie y=f(x) of g(x,y)=0 in een XY stelsel;

Ik wentel nu deze functie om de X-as, zodat ik een functie krijg in een XYZ stelsel;

Hoe ziet mijn functie h(x,y,z)=0 er nu uit?

Hoe pak ik dit aan?

[kotje]

Men krijgt een omwentelingsoppervlak rond de x-as met volgende parametervgl:

x=u y=f(u)cos(v) z=f(u)sin(v) met bv. 0 u a, a een reeël getal en 0 v 2pi.

Als men de parameters u,v elimineert krijgt men het onder de vorm h(x,y,z)=0.

[stoker]

in jouw geval, met de gegeven functie y=f(x), wordt de parametervergelijking:

[x,sin(u).f(x),cos(u).f(x)]

je hoeft die x dus niet door u te vervangen, zo is het zelfs duidelijker. En de plaats van sinus en cosinus is willekeurig