Bepaling index in een array

[JackRnl]

Ik weet niet of ik HIER in de juiste rubriek zit. Indien niet dan 'sorry" (en verwijs me aub naar de juiste plaats)

Ik heb 3 (gehele) getallen waarvoor geldt

0< X < Y < Z < 10

Allereest wil ik de mogeljke combinaties op in een array:

dus:

index=0

for X = 1 to (10-2)

for Y = X+1 to (10-1)

for Z = Y+1 to 10

index=index+1

array(index,1)=X

array(index,2)=Y

array(index,3)=Z

next Z

next Y

next X

Vervolgens wil ik data in ander (lineair) array opslaan (ter grootte van "index") en terugzoeken op basis van de waarden van X, Y, Z.

Daartoe moet ik voor elke waarde die X, Y en Z hebben kunnen terugrekenen op welke positie het betreffende element wordt opgeslagen via iets als Index = GetIndex(X,Y,Z) (waarbij X, Y, Z bv 3, 6,8 zijn)

Het lijkt me dat dit een triviale vraag is, maar il vind het antdwoord niet.

[Fred F.]

Dit is geen triviale vraag.

Het antwoord is niet simpel: index = ..._*X + ..._*Y + ..._*Z zoals jij waarschijnlijk hoopt. Je zilt een hele procedure moeten schrijven.

Overigens maak je hier fouten:

for X = 1 to (10-2)

for Y = X+1 to (10-1)

for Z = Y+1 to 10

Dat moet zijn:

for X = 1 to (10-3)

for Y = X+1 to (10-2)

for Z = Y+1 to (10-1)

[Rogier]

Het antwoord kan wel met een directe formule, maar je moet wat nare rijsommaties optellen om eraan te komen:

Code: Selecteer alles

GetIndex(x,y,z)

{

  return z+((51-3*y)*y+(191+(x-24)*x)*x-270)/6;

}

[JackRnl]

Het antwoord kan wel met een directe formule, maar je moet wat nare rijsommaties optellen om eraan te komen:

Code: Selecteer alles

GetIndex(x,y,z)

{

  return z+((51-3*y)*y+(191+(x-24)*x)*x-270)/6;

}

bedankt Rogier,

Kun je me wellicht ook de algemene formule geven (zodat ik die kan gebruiken indien het anatal niet 10 maar "N" is ?

bvd

Jack

[Rogier]

Dat wordt dan zoiets:

Code: Selecteer alles

GetIndex(x,y,z,n)

{

  return z+((11+(x+6)*x)*x)/6+((2*y+1-(x+4)*x+(x-1)*n)*n-(y+3)*y)/2;

}

[JackRnl]

Dat wordt dan zoiets:

Code: Selecteer alles

GetIndex(x,y,z,n)

{

  return z+((11+(x+6)*x)*x)/6+((2*y+1-(x+4)*x+(x-1)*n)*n-(y+3)*y)/2;

}

Bedankt, het werkt!

Misschien een beetje teveel gevraagd, maar ik heb nog een vergelijkbaar probleempje

for x= 1 to N

for y =x+1 to N+1

for z =y+1 to N+2

pos =getindex(x,y,z,N)

next z

next y

next x

en teneinde mijn inzicht te vergroten:

waaruit bestaat de formule (hoe komt die tot stand)

nogmaals dank bij voorbaat

[Rogier]

Bedankt, het werkt!

Misschien een beetje teveel gevraagd, maar ik heb nog een vergelijkbaar probleempje

Ik weet niet helemaal zeker wat je hier wilt, maar komt dit niet op hetzelfde neer als GetIndex(x,y,z,N+3) met de functie van hierboven?

en teneinde mijn inzicht te vergroten:

waaruit bestaat de formule (hoe komt die tot stand)

Het zijn een aantal somreeksen opgeteld, het getal wat je nodig hebt is eigenlijk het aantal combinaties (x,y,z) dat aan de gegeven (x,y,z) vooraf gaat. Dat aantal kun je opdelen in:

- het aantal (x,y,k) met y<k<z

- het aantal (x,k,?) met x<k<y en alle mogelijke z

- het aantal (k,?,?) met k<x en alle mogelijke y en z

Dat tweede aantal kun je schrijven als de som van alle aantallen (x,k,?) van k=x+1 t/m y-1

Dat derde aantal kun je schrijven als een som van aantallen van het tweede type.

Als je dan die somreeks uitwerkt en vereenvoudigt (hulpmiddelen toegestaan ) krijg je bovenstaande formules.

[JackRnl]

Ik weet niet helemaal zeker wat je hier wilt, maar komt dit niet op hetzelfde neer als GetIndex(x,y,z,N+3) met de functie van hierboven?

Het zijn een aantal somreeksen opgeteld, het getal wat je nodig hebt is eigenlijk het aantal combinaties (x,y,z) dat aan de gegeven (x,y,z) vooraf gaat. Dat aantal kun je opdelen in:

- het aantal (x,y,k) met y<k<z

- het aantal (x,k,?) met x<k<y en alle mogelijke z

- het aantal (k,?,?) met k<x en alle mogelijke y en z

Dat tweede aantal kun je schrijven als de som van alle aantallen (x,k,?) van k=x+1 t/m y-1

Dat derde aantal kun je schrijven als een som van aantallen van het tweede type.

Als je dan die somreeks uitwerkt en vereenvoudigt (hulpmiddelen toegestaan ;)) krijg je bovenstaande formules.

Ja, het gaat inderdaad om het anatal combinaties welke VOORAF gaan aan een bepaalde combinatie.

Ik denk niet dat het hetzelfde is als "N+3" bv

N=10 -->

for x=1 to 10

for y=x+1 to 11

for z=y+1 to 12

pos = getindex(x,y,z,N)

next z

next y

next x

misshien ben ik mis, maar ik denk dat dit niet hetzelfde is als bij het verhogen van N

[Rogier]

Uit die drie for loops kan ik niet bepalen wat je restricties precies zijn, of wat je eigenlijk probeert te doen. Heel vaak achter elkaar alleen een index uitrekenen doet niks he!

Maar gezien die for loops neem ik aan dat 1<x<y<z<13, vandaar dat het me dezelfde situatie lijkt als eerst met N+3 (dus N is nu 13).

[JackRnl]

Uit die drie for loops kan ik niet bepalen wat je restricties precies zijn, of wat je eigenlijk probeert te doen. Heel vaak achter elkaar alleen een index uitrekenen doet niks he!

Maar gezien die for loops neem ik aan dat 1<x<y<z<13, vandaar dat het me dezelfde situatie lijkt als eerst met N+3 (dus N is nu 13).

Bedankt voor je reacties Rogier ze hebben me geholpen.

Ik heb nu een werkend geheel waarmee ik de index van elke (x,y,z) kan berekenen (getest met waarden van 1-55 voor N)

Weliswaar niet geschreven als EEN formule, maar dat is 'eenvoudig' om te schrijven (laat ik echter zoals het is omdat dat duidelijker voor me is).

Uiteraard gaat het niet om heel vaak achter elkaar een index uit te rekenen, maar dit is gewoon een TESTprogramma om daadwerkelijk "iets" te kunnen terugvinden in een array op basis van de indexen (x,y,z) en het aantal N .

Dat heb ik nodig voor andere berekeningen die me veel te veel tijd (en memory) aan het doorzoeken van een grote array zouden kosten indien ik de volledige driedimensionale array zou opslaan (bij N=55 slechts 29260 i.p.v. 166375 elementen). In plaats van ZOEKEN wil ik VINDEN, daarom de indexberekening.

Hier het testprogrammaatje voor Excel

Sub test()

With Worksheets("Sheet1")

Record = 0

N = 10

For i1 = 1 To N

For i2 = i1 + 1 To N + 1

For i3 = i2 + 1 To N + 2

Pos = GetIndex(i1, i2, i3, N)

Record = Record + 1

.Cells(Record, 1) = Pos

.Cells(Record, 2) = i1

.Cells(Record, 3) = i2

.Cells(Record, 4) = i3

Next i3

Next i2

Next i1

End With

End Sub

Function GetIndex(xx, yy, zz, N) As Integer

x = xx - 1

y = yy - 1

z = zz - 1



H = N - x

H = ((H * (H + 1)) / 2) * (H + 2) / 3 '// Elements 1st index higher x

Part1 = (N * (N + 1) / 2) * (N + 2) / 3 - H '// Elements 1st index lower x

Part2 = (z - 1) + (y - 1) * N - (y - 1) * (1 + (y - 1)) / 2 '// Index combination (y,z)

Part3 = x * (N + 1) - x * (1 + x) / 2 '// Correction for 1st index on Part2

GetIndex = Part1 + Part2 - Part3

End Function