Wetenschapsforum

Ik kom wel eens tegen en ook wel welke aanduiding is juist?

Neem ik bijv. ,dan is dat volgens mij 0,866²=0,75

en dan nu ,dan is dat volgens mij wel = = -1

Vervolgens,

als het eerste juist is,dan geeft dat kwadraat de cosinus van de eerste verkleinde gelijkvormige driehoek binnen de oorspronkelijke driehoek,

dus een geeft de cosinus van de 9e verkleinde gelijkvormige driehoek binnen de oorspronkelijke driehoek!

Ik kom wel eens tegen

\(cos^2( \alpha)\)

en ook wel

\(cos(\alpha)^2\)

welke aanduiding is juist?

Allebei, maar de eerste is handiger.

Verder snap ik niet wat je met je voorbeeld van cos(30) wilt aantonen.

het duidelijkst is: . maar dat wordt nooit gebruikt

en dan nu

\(cos(30)^2\)

,dan is dat volgens mij wel

\(cos(900)\)

=

\(cos(180) \)

= -1

Met deze notatie wordt (gewoonlijk) ook (cos(30))² = cos²(30) bedoelt, en niet cos(900)...

Aan de andere kant: cos(30²) = cos(900). Let op de plaats van de haakjes en het kwadraat.

Ik kom wel eens tegen

\(cos^2( \alpha)\)

en ook wel

\(cos(\alpha)^2\)

welke aanduiding is juist?

is een eenduidige notatie, dus eveneens.
deze notatie moet je gebruiken bij het weglaten van de haakjes, hetgeen vaak gebeurt. Of .

Op de GR (niet in bezit?) is de tweede notatie dus ook standaard, dwz extra haakjes zijn niet nodig!

Opm: het is niet zinvol om voor a² te schrijven (a)², maar het is natuurlijk niet fout.

Safe schreef:

\(\cos( \alpha)\)

is een eenduidige notatie, dus

\(\cos( \alpha)^2\)

eveneens.

\(\cos^2( \alpha)\)

deze notatie moet je gebruiken bij het weglaten van de haakjes, hetgeen vaak gebeurt. Of

\((\cos\alpha)^2\)

.

Op de GR (niet in bezit?) is de tweede notatie dus ook standaard, dwz extra haakjes zijn niet nodig!

Opm: het is niet zinvol om voor a² te schrijven (a)², maar het is natuurlijk niet fout.

Dit is wel vreemd: ofwel zonder haakjes ,de tekst zakt,vandaar de haakjes bij mij,kan wrs.ook superscript doen , het betekent feitelijk in een voorbeeld ofwel ,net als bij een versnelling ,dat is x m/sec²,zoveel meter versnelling per sec en dat weer per sec.

Dat 'zakken' van die tekst heeft met de LaTeX-weergave hier te maken, daar moet je je niets van aantrekken.

het betekent feitelijk in een voorbeeld

\(\cos (30 gr.*30 gr) \)

ofwel

\(\cos( 900 gr^2)\)

Je kan hoeken niet vermenigvuldigen met hoeken, alleen met getallen. De uitdrukking "30 graden maal 30 graden" is dus niet gedefinieerd.

Ook is cos² met de betekenis cos(cos()) een zodanig nutteloze bewerking dat deze schrijfwijze rustig gebruikt kan worden voor iets anders. Omdat cos(x)² verwarrend is, cos x² al iets betekent en (cos(x))² vervelend schrijven is (vooral binnen grotere formules kan het aantal haakjes dan echt de boel onoverzichtelijk maken), is gekozen om cos²(x) te definiëren als (cos(x))².

Althans zo zie ik het

Je kan hoeken niet vermenigvuldigen met hoeken, alleen met getallen. De uitdrukking "30 graden maal 30 graden" is dus niet gedefinieerd.

Wat betekent dan: het gezichtsveld van een telescoop is (5°)²?

Wat betekent dan: het gezichtsveld van een telescoop is (5°)²?

Vierkante graden

Dat moet je zien als het segment van een boloppervlak. Bijvoorbeeld het gearceerde gebiedje hier:



Maar van zoiets kun je niet de cosinus nemen.

Dit is wel vreemd:

\(\cos( \alpha)^2\)

ofwel zonder haakjes

\(\cos \alpha^2\)

,de tekst zakt,vandaar de haakjes bij mij,kan wrs.ook superscript doen , het betekent feitelijk in een voorbeeld

\(\cos (30 gr.*30 gr) \)

ofwel

\(\cos( 900 gr^2)\)

,net als bij een versnelling ,dat is x m/sec²,zoveel meter versnelling per sec en dat weer per sec.

Als we toch bezig zijn met notaties, het SI-symbool voor de eenheid seconde is s. Sec is fout.

Als we toch bezig zijn met notaties, het SI-symbool voor de eenheid seconde is s. Sec is fout.

Maar dan moet er achter Sec wel een puntje staan. Het is namelijk een afkorting .

(Hopelijk heb ik hierbij geen spelfouten gemaakt, want anders word ik neergesabeld).