Poisson proces (oefening : visser)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 1

Poisson proces (oefening : visser)

Een visser vangt vissen volgens een poisson proces met ritme λ = 0.6 per uur. De visser blijft gedurende twee uur vissen. Indien hij minsten één vis vangt, dan stopt hij na twee uur; zoniet gaat hij verder todat hij een vis vangt. 
 
Vraag : vind het verwachte aantal gevangen vissen ? 
 
Hoe kan je dit berekenen ? (Het antwoord zou 1.5012 moeten zijn)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Poisson proces (oefening : visser)

Ga eens na hoe de Poissonverdeling en de bijbehorende verwachtingswaarde precies gedefinieerd zijn. Lukt het je daarmee om het gevraagde antwoord te vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.786

Re: Poisson proces (oefening : visser)

Ik zou het vraagstuk opdelen.
 
1. Je hebt na 2 uur vissen gevangen. Hoe groot is die kans, en hoeveel vissen zijn dat gemiddeld;
2. Je hebt na 2 uur geen vis gevangen. Hoe groot is die kans, en met hoeveel vis eindig je in dat geval?

Berichten: 7.042

Re: Poisson proces (oefening : visser)

((Het antwoord zou 1.5012 moeten zijn)
Ik denk dat het gegeven antwoord niet klopt. Hebben anderen hier ook last van?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.786

Re: Poisson proces (oefening : visser)

@EvilBro
 
Ik kom wel op dat antwoord.

Berichten: 7.042

Re: Poisson proces (oefening : visser)

Ah, ik zie het al. Ik dacht dat de visser telkens een uur langer bleef vissen (bij geen vangst), maar hij vist slechts door tot 1 vis...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.786

Re: Poisson proces (oefening : visser)

Ja. Het zal geen toeval zijn, trouwens, een opgave over de Poissonverdeling die over vis gaat.  ;)

Berichten: 1

Re: Poisson proces (oefening : visser)

aze

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 7.786

Re: Poisson proces (oefening : visser)

Kapitein Rex schreef: wo 11 mei 2022, 13:34aze
??

Reageer