Grenzen gemiddelde

[Vinnio]

Ik zit te turen naar een vraag, maar het lukt mij niet deze opdracht te begrijpen.

Een soort vis leeft in twee soorten water: water type A en B.
Onafhankelijk en aselect worden uit beide 100 vissen geselecteerd, en van deze 200 vissen werd de staart gemeten:
Gemiddelde lengte vis water A: 5,0, σ= 1,3
Gemiddelde lengte vis water B: 10,0 σ= 1,6
σ voor vissen uit water A en B samen is 2,9

Nu wordt een (as onafh) steekproef genomen uit deze 200 vissen, met n = 18.
Het steekproefgemiddelde is normaal verdeeld.

Bepaal binnen welke grenzen met een kans van 0,68 de gemiddelde staartlengte zit van deze steekproef met n=18.

Mijn probleem zit hem vooral dat ik moeite heb interpreteren wat ik nu eigenlijk moet doen: vooral met deze 2 verschillende groepen, die elk een eigen σ hebben, en ook “samen” hebben ze een standaarddeviatie.

[FFish]

Je moet je gemiddelde nog bepalen voor A en B samen.
dan is je gemiddelde van je steekproef~N(E[A,B], (σ(A,B)^2)/n)

[Vinnio]

Dank voor je reactie. Ik zat al te kijken of ik iets met die 7,5 kan doen maar het lukt me nog steeds niet op het juiste antwoord te komen. Ik begrijp helaas niet de symbolen die jij gebruikt.

[FFish]

E[A,B] is het gemiddelde van A en B samen (7,5),
"σ(A,B)^2)/n" is de variantie van A en B samen, gedeeld door de grote van de steek proef.
in jouw geval is n=18

[Vinnio]

Oke tot zo ver enap ik het.
Maar ik kom “in de buurt” van het juiste antwoord, maar niet exact.

Moet ik niet iets doen met de σ = 1,3 en σ = 1,6 van de gemiddelde lengtes per water?

[FFish]

wat heb je als standaard deviatie genomen voor je normaal verdeling?

[Xilvo]

Oke tot zo ver enap ik het.
Maar ik kom “in de buurt” van het juiste antwoord, maar niet exact.

Waar kom je op uit en wat is het "exacte" antwoord?

Moet ik niet iets doen met de σ = 1,3 en σ = 1,6 van de gemiddelde lengtes per water?

Die standaardafwijkingen plus die door het verschil van de gemiddelde waardes bepalen de standaardafwijking van de steekproef.
Dat is een lastige berekening, waarschijnlijk daarom is die standaardafwijking gegeven, σ=2,9.
Alleen die heb je nodig.

[tempelier]

Mij lijkt er iets fout te zijn van af het begin.

Als men normalenverdelingen optelt moeten de VARIATIES worden opgeteld.

De tweede steekproef wordt vis voor vis gemeten?
Of pakt men van beide telkens één vis en telt die op dan is het een standaard sommetje.

[FFish]

Mij lijkt er iets fout te zijn van af het begin.

Als men normalenverdelingen optelt moeten de VARIATIES worden opgeteld.

De tweede steekproef wordt vis voor vis gemeten?
Of pakt men van beide telkens één vis en telt die op dan is het een standaard sommetje.

het probleem is dat het complexer is dan dat.
Y=(c1*A+c2*B)/18
met c1+c2=18
C1 en C2 zijn ook variablen

waarschijnlijk daarom dat ze de standaard deviatie gekregen hebben

[Xilvo]

het probleem is dat het complexer is dan dat.

Het is juist heel eenvoudig. Gegeven is dat de steekproefverdeling als een normale verdeling mag worden beschouwd en dat de (populatie-) standaardafwijking σ = 2,9 is.
Wat rest is een heel simple sommetje.

[tempelier]

Als ik het goed begrijp worden dus alle gevangen vissen op een hoop gegooid
en daar uit worden aselect 18 vissen getrokken?

Dat was trouwens mijn eerste mogelijkheid.

[FFish]

Ik zit te turen naar een vraag, maar het lukt mij niet deze opdracht te begrijpen.

Een soort vis leeft in twee soorten water: water type A en B.
Onafhankelijk en aselect worden uit beide 100 vissen geselecteerd, en van deze 200 vissen werd de staart gemeten:
Gemiddelde lengte vis water A: 5,0, σ= 1,3
Gemiddelde lengte vis water B: 10,0 σ= 1,6
σ voor vissen uit water A en B samen is 2,9

Nu wordt een (as onafh) steekproef genomen uit deze 200 vissen, met n = 18.
Het steekproefgemiddelde is normaal verdeeld.

Bepaal binnen welke grenzen met een kans van 0,68 de gemiddelde staartlengte zit van deze steekproef met n=18.

Mijn probleem zit hem vooral dat ik moeite heb interpreteren wat ik nu eigenlijk moet doen: vooral met deze 2 verschillende groepen, die elk een eigen σ hebben, en ook “samen” hebben ze een standaarddeviatie.

je grenzen zijn μ-z*σ en μ+z*σ met σ de standaard deviatie van de steekproef,
en μ de gemiddelde waarde van de steek proef.
z kan je berekenen uit P(-z<=Z<=z)=0,68

[tempelier]

het probleem is dat het complexer is dan dat.

Het is juist heel eenvoudig. Gegeven is dat de steekproefverdeling als een normale verdeling mag worden beschouwd en dat de (populatie-) standaardafwijking σ = 2,9 is.
Wat rest is een heel simple sommetje.

Behoudens dan dat die 2.9 niet goed kan zijn.

[Xilvo]

Behoudens dan dat die 2.9 niet goed kan zijn.

Die blijkt toch wel correct te zijn.

[FFish]

het probleem is dat het complexer is dan dat.

Het is juist heel eenvoudig. Gegeven is dat de steekproefverdeling als een normale verdeling mag worden beschouwd en dat de (populatie-) standaardafwijking σ = 2,9 is.
Wat rest is een heel simple sommetje.

De standaard deviatie van je steek proef is niet die van de toevals variabele