percentage
- Berichten: 4.541
percentage
Klantbezoek aan supermarkt A,B en C na 1 maand heeft uitgewezen:
10% is van A overgestapt naar B en 10% naar C
20% is van B overgestapt naar A en 20% naar C
10% is van C overgestapt naar A en 20% naar B
Bepaal het klantpercentage dat (na stabilisatie) boodschappen doet bij supermarkt A, B en C, aangenomen dat de genoemde overstap-percentages per maand gelijk blijven.
Klopt dit?
A: 42,105%
B: 26,316%
C: 31,579%
10% is van A overgestapt naar B en 10% naar C
20% is van B overgestapt naar A en 20% naar C
10% is van C overgestapt naar A en 20% naar B
Bepaal het klantpercentage dat (na stabilisatie) boodschappen doet bij supermarkt A, B en C, aangenomen dat de genoemde overstap-percentages per maand gelijk blijven.
Klopt dit?
A: 42,105%
B: 26,316%
C: 31,579%
- Berichten: 209
Re: percentage
Dat is inderdaad de (genormaliseerde) eigenvector die bij eigenwaarde 1 van de overgangsmatrix hoort.
solve
-0.2 x + 0.2 y + 0.1 z = 0
0.1 x - 0.4 y + 0.2 z = 0
0.1 x + 0.2 y - 0.3 z = 0
x + y + z = 100
x≈42.1053 ∧ y≈26.3158 ∧ z≈31.5789
solve
-0.2 x + 0.2 y + 0.1 z = 0
0.1 x - 0.4 y + 0.2 z = 0
0.1 x + 0.2 y - 0.3 z = 0
x + y + z = 100
x≈42.1053 ∧ y≈26.3158 ∧ z≈31.5789
- Berichten: 4.541
Re: percentage
Dat blijkt dus het geval te zijn als de (constante) transitiematrix vermenigvuldigd met de stabiele verdelingsmatrix weer de stabiele verdelingsmatrix oplevert. en inderdaad niet vergeten dat A+B+C=1
ik ga me maar eens verdiepen in het begrip eigenvector.