Permutaties, variaties, combinaties

Moderators: Xilvo, dirkwb

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 734

Permutaties, variaties, combinaties

Bij variaties zegt men dat de volgorde van belang is, bij combinaties is deze niet van belang. Als ik nu naar de (Belgische) lotto kijk, moeten daar 6 ballen getrokken worden uit een groep van 42.

Ik weet dat ik voor de eerste bal 42 keuzemogelijkheden heb, voor de volgende 41 enz. Het totaal aantal manieren waarop ik dus in dit geval 6 ballen kan trekken is dus 42 x 41 x ... x 37.

Die waarde kan ik ook berekenen als 42!/36! (n!/(n-p)!) maar dat is de formule voor een variatie. Nochtans heb ik de indruk dat het bij het trekken van de lotto cijfers niet uitmaakt welke van de 6 ballen eerst getrokken wordt en welke laatst, dus hoe komt het dat ik hier niet de combinatie formule n!/p!(n-p)! moet/kan gebruiken ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.286

Re: Permutaties, variaties, combinaties

Indien de volgorde van de 6 getallen niet van belang is moet je de variatie nog eens door 6! delen.
Dan heb je de formule voor combinaties.

Gebruikersavatar
Berichten: 734

Re: Permutaties, variaties, combinaties

Xilvo, dat snap ik, maar dat zou betekenen dat ik dat moet doen bij de lottottekking ook, terwijl ik toch denk dat je daar gewoon de nummers van de 6 hoogste ballen met elkaar moet vermenigvuldigen, toch? En dat is dan hetzelfde als een variatie.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.286

Re: Permutaties, variaties, combinaties

dannypje schreef: vr 09 apr 2021, 23:33 Xilvo, dat snap ik, maar dat zou betekenen dat ik dat moet doen bij de lottottekking ook, terwijl ik toch denk dat je daar gewoon de nummers van de 6 hoogste ballen met elkaar moet vermenigvuldigen, toch? En dat is dan hetzelfde als een variatie.
Ik begrijp niet wat je met vermenigvuldigen bedoelt, waarom zou je die getallen willen vermenigvuldigen?

Als bij een trekking de volgorde van de ballen er niet toe doet, dan gebruik je combinaties. Is die volgorde wel belangrijk, dan gebruik je variaties.

Trek je drie getallen uit de cijfers 1...10 en maakt het niet uit of je 2,7,8 of 2,8,7 krijgt, dan moet je combinaties gebruiken.

Reageer