Kansberekening fruitmachine

Moderators: Xilvo, dirkwb

Reageer
Berichten: 5

Kansberekening fruitmachine

Hallo allemaal,

Momenteel ben ik bezig met software ontwikkeling en ben ik een fruitmachine (gokkast) aan het programmeren. Hierbij wordt een willekeurig getal gekozen en daarop wordt bepaald of je een prijs met een (x keer) uitbetaling krijgt.

Echter lukt mij de kansberekening niet, de gokkast is op het moment veelste winstgevend voor de speler. Ik heb al een aantal pogingen gedaan om een fatsoenlijke kansberekening te maken alleen blijft de gokkast te winstgevend.

Ik schets hier even de situatie:





Elke combinatie neemt wel een nummerbereik in beslag. Dus bijvoorbeeld combinatie Meloen neemt cijfers van 0 tot 20 in beslag. Dan zouden er dus 20 cijfers in de 150 kunnen zitten die een 2 keer uitbetaling krijgen. Elke combinatie moet dus een uniek cijferbereik krijgen in de 150 en mogen elkaar niet overlappen.

Mijn vraag is dat ik zou graag willen dat als een speler 3 keer heeft gespeeld dat de speler 1 keer kans heeft op een 2 keer uitbetaling van de inzet. Zo hebben wij (het huis) een klein beetje voordeel op de speler. Dit zou ik overigens bij elke uitbetaling zo willen. Dus bijvoorbeeld als je een jackpot van 800x je inzet wilt dat je 801 keer daarvoor moet gokken.

Het moet dus zo zijn dat wij het huis net een beetje voordeel hebben op de speler. Kan iemand mij op weg helpen hoe ik deze berekening kan uitvoeren?

Alvast bedankt!! :)

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Als je 150 cijfers gebruikt kan je geen kans van 1/801 krijgen. De minimale kans op een willekeurig cijfer is 1/150, dat is veel groter dan 1/801 (namelijk 5.34/801). Of begrijp ik je verkeerd?

Berichten: 5

Re: Kansberekening fruitmachine

irArjan schreef: do 22 apr 2021, 13:41 Als je 150 cijfers gebruikt kan je geen kans van 1/801 krijgen. De minimale kans op een willekeurig cijfer is 1/150, dat is veel groter dan 1/801 (namelijk 5.34/801). Of begrijp ik je verkeerd?
Mhh nee we hebben zo berekend dat je 1 op de 801 een jackpot heeft. 1/801 = 0,1248% kans. Die procenten hebben we berekend met 150 cijfers. Dus 150/100 * 0,1248 = 0,18% kans op een jackpot. We gebruiken voor de jackpot dus een kansbereik van 0,08 in 150. Het cijfer wat genereerd wordt gaat in decimalen trouwens.

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Dit snap ik niet helemaal. Dus voor de jackpot wil je een kans van 1/801 = 0.1248%. Dat klopt.

Maar als je vervolgens 150/100 * 0.1248 = 0.1872 doet, dan zijn dit geen procenten wat hier uit komt. Wat je dan zegt is dat als je een random getal (uniform verdeeld) tussen de 0 en 150 kiest, dan is er een kans van 0.1248% dat deze kleiner of gelijk is dan 0.1872.

En wat bedoel je dan precies met 150 cijfers? Bedoel je inderdaad gewoon een random getal tussen de 0 en 150? Bedoelde je 0.18 ipv 0.08 voor het kansbereik? Waar komt anders die 0.08 vandaan?

En kan je aangeven hoe je dit nu geïmplementeerd hebt voor alle combinaties?

Het beeld zoals ik het nu voor me heb:
- Voor elke combinatie definieer je een bereik tussen de 0 en 150 die overeen komt met een combinatie. Dus, zeg 0 tot 0.1872 voor de jackpot. En voor meloen 1/2 * 150 = 75, dus 1 tot 76 voor meloen (zonder marge). Voor meloen, meloen is 1/5 * 150 = 30, dus definieer je 76 tot 106 voor meloen meloen, etc.
- Voor elke inzet genereer je een getal tussen 0 en 150
- is het getal tussen 0 en 0.1872 dan heb je de jackpot, is het getal tussen 1 en 76 dan heb je meloen, is het getal tussen 76 en 106 dan heb je meloen, meloen, etc.

Heb ik zo het beeld correct? Dan moet je alleen wel zorgen dat je de ranges schaalt zodat ze ook echt binnen de 150 vallen, als je door gaat op de weg hierboven kom je daar ver boven uit.

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Ok, ik had je eerste post nog een keer moeten lezen. Wat je dus moet doen is voor het lijstje dat je geeft, voor iedere combinatie een kans toe moet kennen dat het die combinatie wordt:

meloen, 2x de inzet, 1 uit 3 = 1/3e kans.
meloen, meloen, 5x de inzet, 1 uit 10 = 1/10e kans. (verzin ik ter plekke)
meloen, citroen, kers, 5x de inzet, 1 uit 20 = 1/20e kans. (verzin ik ter plekke)
... etc.

Wat je natuurlijk sowieso moet doen is dat al die kansen bij elkaar opgeteld <= dan 1 is. Dus 1/3e (meloen) + 1/10e (meloen, meloen) + 1/20e (meloen, citroen, kers) + ... moet kleiner of gelijk zijn aan 1. Dat is de kans dat je *iets* wint.

Die kansen gebruik je dus om de 150 op te delen:
0 tot 150/3 voor meloen
150/3 tot (150/3 + 150/10) voor meloen, meloen
(150/3 + 150/10) tot (150/3 + 150/10 + 150/20) voor meloen, citroen, kers,
etc.

Dus wat is nu de verwachte uitbetaling? Dat is:
1/3 * 2 (meloen) + 1/10 * 5 (meloen, meloen) + 1/20 * 5 (meloen, citroen, kers) + ... etc.

Het getal dat hier uit moet komen moet strikt kleiner dan 1 zijn als je winst wilt maken. Hoe kleiner, hoe meer winst.

Berichten: 5

Re: Kansberekening fruitmachine

irArjan schreef: do 22 apr 2021, 17:04 Ok, ik had je eerste post nog een keer moeten lezen. Wat je dus moet doen is voor het lijstje dat je geeft, voor iedere combinatie een kans toe moet kennen dat het die combinatie wordt:

meloen, 2x de inzet, 1 uit 3 = 1/3e kans.
meloen, meloen, 5x de inzet, 1 uit 10 = 1/10e kans. (verzin ik ter plekke)
meloen, citroen, kers, 5x de inzet, 1 uit 20 = 1/20e kans. (verzin ik ter plekke)
... etc.

Wat je natuurlijk sowieso moet doen is dat al die kansen bij elkaar opgeteld <= dan 1 is. Dus 1/3e (meloen) + 1/10e (meloen, meloen) + 1/20e (meloen, citroen, kers) + ... moet kleiner of gelijk zijn aan 1. Dat is de kans dat je *iets* wint.

Die kansen gebruik je dus om de 150 op te delen:
0 tot 150/3 voor meloen
150/3 tot (150/3 + 150/10) voor meloen, meloen
(150/3 + 150/10) tot (150/3 + 150/10 + 150/20) voor meloen, citroen, kers,
etc.

Dus wat is nu de verwachte uitbetaling? Dat is:
1/3 * 2 (meloen) + 1/10 * 5 (meloen, meloen) + 1/20 * 5 (meloen, citroen, kers) + ... etc.

Het getal dat hier uit moet komen moet strikt kleiner dan 1 zijn als je winst wilt maken. Hoe kleiner, hoe meer winst.

Ah super dankjewel voor de heldere uitleg, ik heb even zelf zitten rekenen aan de hand van jouw berekening en ik denk dat ik hem heb.

Ik heb de berekening even getest op mijn gokkast en ik kom beter uit ik maak soms winst (als speler) maar op lange termijn verlies ik als speler en wint het huis uiteindelijk. Dat is precies wat ik dus wou dus in ieder geval erg bedankt daarvoor.

Dit is de berekening die ik heb gedaan via excel:



Korte uitleg zodat je mijn excel berekening beter begrijpt:

De kans heb ik dan berekend met (1/Gokpoging).
1/15,2 = 0,0657



Ik heb 3,8 gekozen zodat ik lager uitkom dan 1 als edge. Dat is dan het getal wat zou moeten bepalen of ik winst maak. Dus 0,92 is lager dan 1 dus dan zou ik 8% voordeel hebben als huis op de speler.

Getalbereik en Getalinterval is voor mijn code, dat is de getal 'range' waarin je dan prijs kan hebben van de 150.

Klopt deze berekening denkt u?

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Ik kan de excel niet zien. Misschien moet je die nog delen met iederee oid?

Berichten: 5

Re: Kansberekening fruitmachine

irArjan schreef: do 22 apr 2021, 21:59 Ik kan de excel niet zien. Misschien moet je die nog delen met iederee oid?
Oh ik zal hem even opnieuw uploaden kijken of dat helpt.






Kun je hem nu wel zien?

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Ok, blijkbaar een Chrome probleem, MS Edge doet het wel... 🤔

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Ik kom op dezelfde getallen

Berichten: 5

Re: Kansberekening fruitmachine

irArjan schreef: do 22 apr 2021, 22:24 Ik kom op dezelfde getallen
Ah super, dan zou mijn berekening moeten kloppen. In de praktijk werkte deze berekening ook :)

Ontzettend bedankt voor uw hulp & kennis & tijd! :D

Berichten: 125

Re: Kansberekening fruitmachine

Geen probleem :)

Reageer