parallelresonantie

[ukster]

resonantie.png (4.56 KiB) 3845 keer bekeken

L=10mH C=10nF R=577Ω
vraag: Kun je bij deze waarde van R nog spreken van parallelresonantie?

[Xilvo]

vraag: Kun je bij deze waarde van R nog spreken van parallelresonantie?

Wanneer is het nog een parallelresonantie?
Als ik me niet vergist heb, is de dempingsfactor ζ = (R/2).√(C/L) (definitie Engelse Wikipedia) 0,58.
Volgens dit plaatje (ook weer Wikipedia):

RCL.jpg (27.97 KiB) 3818 keer bekeken

trilt het circuit nog merkbaar na, maar wel sterk gedempt.

[ukster]

Het zal van de definitie afhangen vermoed ik.
Ik dacht altijd dat er sprake is van parallelresonantie als:
1. Het circuit zich Ohms gedraagt bij de resonantiefrequentie
2. De stroomopslingerfactor >1 is
Uit een simulatie blijkt de stroomopslingerfactor precies 1 te zijn bij R=577Ω

stroomopslingerfactor 1.png (10.65 KiB) 3810 keer bekeken

De totale (Ohmse) kringimpedantie is nu 2R = 1154Ω
In mijn visie is dit dan het grensgeval van parallelresonantie.

Een ander uitgangspunt zou kunnen zijn: het wel of niet bestaan van een resonantiepiek in het Bodediagram
Volgens mijn simulator is er geen resonantiepiek meer als R>1kΩ

[Xilvo]

Het zal van de definitie afhangen vermoed ik.
Ik dacht altijd dat er sprake is van parallelresonantie als:
1. Het circuit zich Ohms gedraagt bij de resonantiefrequentie
2. De stroomopslingerfactor >1 is

Een ander uitgangspunt zou kunnen zijn: het wel of niet bestaan van een resonantiepiek in het Bodediagram
Volgens mijn simulator is dat voor deze schakeling het geval als R=1kΩ

Ik weet geen formele definitie van parallelresonantie, maar het zou heel goed kunnen, wat je schrijft.

Voor het Bodediagram, wat gebruik je dan als input (de stroom van de stroombron, neem ik aan?), en wat als uitgang?

[ukster]

ingang: wisselstroombron met de resonantiefrequentie 15,915kHz - Amplitude 10mA
uitgang: spanning over de kring
de piek (61,24dB) geeft meteen de kringimpedantie 1154Ω

[Xilvo]

Ja, bij 1 kΩ is de piek helemaal weg.
En bij weerstanden > 1 kΩ hangt de piek naar beneden.

Apart, nog nooit gezien.

Dist soort kringen zie je natuurlijk in kristalontvangertjes, maar dan zit de weerstand doorgaans helemaal 'in' de spoel, niet in serie met de condensator.

[ukster]

Klopt...en daar kan je dan een theoretische parallelkring van maken door Rs te transformeren (Zo =L/(CRs))

praktische parallelkring.png (3.33 KiB) 3788 keer bekeken

[Olof Bosma]

Ik zou zeggen: er is sprake van resonantie zodra er uitwisseling is van energie (in dit geval tussen de spoel en de condensator). En wanneer de reële impedantie samenvalt met een maximum is het parallel resonantie.

[ukster]

- Voor R<1kΩ is er sprake van een impedantiemaximum bij de resonantiefrequentie.
- Voor R<577Ω is er sprake van stroomopslingering.
- Het circuit heeft een vlakke impedantie precies bij R=1kΩ
- Voor R>1k vormt zich een impedantieminimum bij de resonantiefrequentie

Maar waar nu precies de grens ligt van wel of geen energie-uitwisseling zou ik zo niet kunnen bedenken.

[Professor Puntje]

Misschien kun je het circuit met een Laplace transformatie doorrekenen en dan bekijken hoe het circuit op een impuls reageert. Zolang er nog iets van een gedempte golf in het uitgangssignaal zit zou ik spreken van resonantie.

[ukster]

ik heb aan het circuit een stepfunction stroom aangeboden (10mA-0mA ,rood)
blauw is de condensatorstroom.

Bij R=1kΩ is er geen oscillatie meer waar te nemen in de condensatorstroom, dus geen energie uitwisseling met de spoel. Voor dit circuit ligt bij de waarde R=1kΩ dus de grens wel/geen parallelresonantie.
Dat klopt dan ook met het gegeven dat de kringimpedantie bij R=1kΩ geen piek vertoont, maar vlak verloopt.

Stroomopslingering treedt op bij R<577Ω