proces

Moderators: jkien, Xilvo

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

proces

Cascadeproces met interactie.
R is de vloeistofweerstand in de pijp.
proces.png
proces.png (7.89 KiB) 3448 keer bekeken
het boek(regeltechniek voor HTO) geeft:
overdracht.png
overdracht.png (1.29 KiB) 3448 keer bekeken
Naar mijn idee moet de interactieterm A2R1 zijn?

Berichten: 216

Re: proces

Sorry voor de late reactie. Het regeltechniek boek is m.i. juist.
In H(s) is de coefficient van s =
\( \tau _{1}\left ( 1+\frac{R_{2}}{R_{1}} \right )+\tau _{2 } \)
en:
\( \tau _{1 }*\frac{R_{2}}{R_{1}} = A_{1}*R_{2} \)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: proces

Mijn conclusie was destijds gebaseerd op de veronderstelde onderstaande analogie:
vloeistoftanks in cascade.png
vloeistoftanks in cascade.png (8.63 KiB) 2254 keer bekeken
Waar gaat deze analogie manco volgens jou?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: proces

Het lijkt mij dat R1 en R2 niet op de juiste plek staan in het equivalent schema.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: proces


Oke... na deze uitleg moet ik concluderen dat het schema zeker niet equivalent is aan het vloeistof tanksysteem.
De interactieterm is inderdaad A1R2

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: proces

Als de RC-secties worden verwisseld, dan klopt het weer wel ?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: proces

Ja. Was uiteindelijk maar een detail.

Berichten: 216

Re: proces

Ik heb eea nog eens nagerekend (Wolfram Alpha). De DV's zijn bepaald door de mass (volume) balans op te stellen:

download/file.php?mode=view&id=36856


Na Laplace transformatie wordt de transferfunction van f1 (=Fin) naar f2 (=Fuit)

download/file.php?mode=view&id=36855&si ... 1e4d2753b9

Hieruit blijkt dat de interactie a1R2 is.

Als je wilt weten waarom het RC netwerk een andere interactie term bevat dan zou je best beginnen met de DV's opstellen
Bijlagen
MassBalance.PNG
SolveCascade.PNG

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: proces

In het schema van ukster moet wel de C1 en R1 van volgorde verwisseld worden, dat verandert wel de transfertfunctie.
Momenteel is de oplossing van ukster dan ook niet juist.

Berichten: 216

Re: proces

M.i. is Ukser's oplossing voor het RC netwerk correct. De oplossing is gegeven in de bijlage waarbij aangenomen is:

i1= stroom door r1
i2= stroom door r2
i1-i2 = stroom door c1
i2/c2s = y
Bijlagen
RC_Cascade.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: proces

equivalent.png
equivalent.png (8.41 KiB) 1573 keer bekeken
Het equivalent schema moet zoals ik het zie, er zo uitzien.
Nu kan je\( \frac{I_2}{I_1}\) uitrekenen.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: proces

Dat is correct!
transferfunctie.png
transferfunctie.png (3.04 KiB) 1525 keer bekeken

Berichten: 216

Re: proces

Referend naar het eerste netwerk plaatje van Ukster dan krijg ik de indruk dat het om een spanningsdeler gaat, dwz dat de transferfunction van ingaande spanning (X) naar uitgaande spanning(Y) (H=Y/X) bepaald moet worden (In tegenstelling tot de transferfunction van twee stromen) . Maar ik kan het mis hebben.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.275

Re: proces

Als je in de systeemtheorie de link gaat leggen tussen een hydraulisch systeem en een elektrisch systeem, dan correspondeert hoogte of druk met de spanning en het debiet met de elektrische stroom. Ukster vroeg naar de debieten, dus elektrische stromen in het equivalent schema.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: proces

wnvl1 schreef: do 02 jun 2022, 23:43 Als je in de systeemtheorie de link gaat leggen tussen een hydraulisch systeem en een elektrisch systeem, dan correspondeert hoogte of druk met de spanning en het debiet met de elektrische stroom. Ukster vroeg naar de debieten, dus elektrische stromen in het equivalent schema.
Ja, zo is het precies!

Reageer