Antenne-impedantie met brug van Wheatstone

[robj]

Ik ben radiozendamateur en ben vooral aktief op de kortegolf (80m t/m 10m band).
Het is belangrijk dat het stralende element van een zendantenne de juiste dimensies heeft, zodat de aangekoppelde zender de antenne als een ohmse weerstand ziet en er zo een maximale overdracht van het zendvermogen is. Ik heb een zelfbouwantenne, waarvan de 'straler' een draad van een kwart golflengte moet zijn. Je kunt dit exact berekenen als je de frequentie weet, maar in de praktijk spelen ook nog andere zaken een rol, waardoor er een correctiefactor op de theoretische lengte zit. Kortom: in de praktijk maak je de lengte iets te groot en meet je de resonantiefrequentie. Als die frequentie te laag is, knip je een klein stukje van de straler af en meet opnieuw. Je herhaalt dit totdat je op de gewenste resonantiefrequentie zit. Bij de resonantiefrequentie is de antenne-impedantie zuiver ohms, theoretisch althans.

Ik bepaal de resonantiefrequentie van mijn antenne met behulp van een zelfgebouwd kastje (een TennaDipper II), wat een varieerbare frequentie tussen ca 3 en 30 MHz genereert en een Wheatstone-brug gebruikt met drie 'gewone' weerstanden van 50 ohm en de te meten antenne als de vierde impedantie in de brug. Als de brug 'in evenwicht' is, dooft een indicator-LED uit.
De meting is simpel: ik sluit de antenne aan en draai aan de frequentieknop totdat het indicator-LEDje uitdooft. Dan lees ik de bijpassende frequentie af, die dan de resonantiefrequentie van de antenne is. Een antenne heeft trouwens meerdere resonantiefrequenties, die op dezelfde manier te bepalen zijn, maar dat even terzijde.

Nu mijn eigenlijke vraag!
Als een Wheatstone-brug bestaande uit drie zuiver ohmse weerstanden van 50 ohm plus een onbekende impedantie X in evenwicht is (LEDje dooft uit), is de onbekende impedantie X dan ook zuiver ohms en gelijk aan 50 ohm?
Het zal wiskundig uit te rekenen zijn, maar ik ben een (elektro)chemicus en geen elektrotechnicus; mijn hogere-wiskundevaardigheden schieten hier tekort.

[ukster]

Wheatstonebrug.png (6.85 KiB) 2828 keer bekeken

Met R2 (meestal een gekalibreerde weerstand decadebank) regel je de tak AB stroomloos.
De brugschakeling is nu in evenwicht (UA=UB)
Er geldt dan:

wheatstone.png (3.02 KiB) 2828 keer bekeken

voorbeelden:
vaste weerstanden: R1=R3=50Ω
Brugevenwicht bij R2=75Ω
Rx=75Ω (zuiver Ohms)

vaste weerstanden: R1=2k2 ,R3=1kΩ
Brugevenwicht bij R2=110Ω
Rx=50Ω

[HansH]

Als een Wheatstone-brug bestaande uit drie zuiver ohmse weerstanden van 50 ohm plus een onbekende impedantie X in evenwicht is (LEDje dooft uit), is de onbekende impedantie X dan ook zuiver ohms en gelijk aan 50 ohm?
Het zal wiskundig uit te rekenen zijn, maar ik ben een (elektro)chemicus en geen elektrotechnicus; mijn hogere-wiskundevaardigheden schieten hier tekort.

als de onbekende impedantie een zuivere weerstand is wel, maar als dat niet zo is houdt je een minimum restspanning over. Je bent dan namelijk 2 vectoren aan het optellen en alleen als die beide in dezelfde richting staan kun je een combinatie bedenken waarbij de somvector op 0 uitkomt. als er echter een fasedraaiing is omdat X niet zuiver ohms is dan kun je door optellen niet meer exact op 0 komen.

[Olof Bosma]

Als een Wheatstone-brug bestaande uit drie zuiver ohmse weerstanden van 50 ohm plus een onbekende impedantie X in evenwicht is (LEDje dooft uit), is de onbekende impedantie X dan ook zuiver ohms en gelijk aan 50 ohm?

Ja.

[ukster]

als de onbekende impedantie een zuivere weerstand is wel, maar als dat niet zo is houdt je een minimum restspanning over.

Niet bij een DC brug! daar speelt alleen Ohmse weerstand een rol.
Wil je naast R ook inductie L meten dan kan een Maxwelbrug (AC) uitkomst bieden.
Daarbij is wel weer een kostbare geklibreerde condensatorbank nodig.

Bestaan er geen meetinstrumenten waarbij instant R/L/C van een onbekende impedantie wordt gemeten?

[HansH]

Niet bij een DC brug! daar speelt alleen Ohmse weerstand een rol.
Wil je naast R ook inductie L meten dan kan een Maxwelbrug (AC) uitkomst bieden.
Daarbij is wel weer een kostbare geklibreerde condensatorbank nodig.

Bestaan er geen meetinstrumenten waarbij instant R/L/C van een onbekende impedantie wordt gemeten?

We hebben het in het topic over antennes dus geen DC. Voor DC is de impedantie van het inductieve deel 0, dus ja dan speelt dat niet mee, maar voor een capaciteit in serie met een weerstand is de impadantie dan juist oneindig dus speelt het voor DC juist extra mee.

Er bestaan inderdaad meetinstrumenten (impedance analyzers) waarmee je voor een impedantie zaken als componetwaardes volgens een aagenomen vervangingsschema kunt bpalen of reele en imaginaire deel fasehoek etc, Maar die apparaten zijn niet goedkoop.

[HansH]

[ Maar die apparaten zijn niet goedkoop.

https://www.keysight.com/en/pd-2405177- ... =NL&lc=dut
Dit soort apparaten gebruiken wij bv op het werk om impedanties te bepalen. Ik schat rond 50-100k euro

[ukster]

Ik denk dat ik je oorspronkelijke vraag nu beter begrijp!