Vermogen 3 fasen

Moderators: jkien, Xilvo

Berichten: 15

Vermogen 3 fasen

Bij onderstaande is cos(phi) = 1.

Situatie 1 (sterschakeling):
L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 2000W - L3, L1 - lamp 2000W - L3
Ifase = 2000W/400V = 5A, Ilijn = wortel(3)x5A = 8.7A
Ptotaal = Ilijn x 400V x wortel(3) = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 6000W

Situatie 2:
L1 - lamp 2000W - L2
Ilijn1 = Ilijn2 = 2000W/400V = 5A
Ilijn3 = 0A
Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 2300W, meer dan de 2000W die het moet zijn.
Blijkbaar is een correctie nodig omdat de stroom in alle fases niet gelijk is.

Situatie 3:
L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 2000W - L3
Ilijn1 = Ilijn3 = 5A
Ilijn2 = Ifase x wortel(3) = 8.7A
Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 4300W, ook meer dan de 4000W die het moet zijn.

Situatie 4:
L1 - lamp 2000W - L2, L2 - lamp 4000W - L3
Ilijn1 = 5A, Ilijn3 = 10A
Ilijn2 = iets met 5A en 10A en wortel(3), maar wat precies? zal ergens rond 13A uitkomen
Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V ook meer dan de 6000W die het moet zijn.

Mijn vraag is: als ik in de meterkast meet I1=X, I2=Y, I3=Z, wat is dan het vermogen? Als X=Y=Z dan is het I x 400V x wortel(3) = I1x230V + I2x230V + I3x230V. Maar wat als X, Y en Z niet gelijk zijn? Daar moet een formule voor zijn?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vermogen 3 fasen

Je hebt dan zoiets.
3fasen.png
Om het totale vermogen te berekenen kan je gebruik maken van het reële deel van

$$U_1 \cdot I_1^* + U_2 \cdot I_2^* + U_3 \cdot I_3^*$$

Met \(U_1\) en \(I_1\) respectievelijk complexe spanning door / complexe stroom door de zwarte vette lijntjes op de tekening. Die formule gaat ook gelden bij asymmetrische belasting. De formule met de \(\sqrt3\) is uiteraard niet meer van toepassing. Overigens is het concept \(cos \phi\) lastiger te definieren bij een asymmetrische belasting. Omdat je spreekt over cos phi =1 veronderstel ik dat er alleen een resistieve belasting is.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Het is me niet duidelijk hoe je daarmee het vermogen berekend. Bijvoorbeeld in situatie 2 meet ik op L1 5A, op L2 5A en op L3 0A. U1, U2 en U3 = 230V. Toch is het vermogen niet 5x230+5x230+0x230 = 2300W. Hoe kom ik tot de 2000W die het moet zijn?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vermogen 3 fasen

Een tekening zou handig zijn om te weten wat er exact gemeten is.

Wat je ook altijd kan doen is de twee Watt meter methode gebruiken.

https://illustrationprize.com/nl/7-two- ... ement.html

Je meet dan de lijnspanning tussen lijn 1 en lijn 3 en tussen lijn 2 en lijn 3. Beide spanningen vermenigvuldigen met de lijnstroom. De som van beiden geeft het totale vermogen. Dit werkt ook bij asymmetrische belasting.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Hoe bedoel je een tekening? Wat is er onduidelijk aan 5A meten op L1 en L2 en 0A op L3? De vraag is hoe je dan het vermogen berekend (wat 2000W moet zijn). Welke formule moet je gebruiken? Duidelijk hoe dat moet als alle 3 fases dezelfde stroom hebben, maar niet duidelijk hoe dat moet als de fases een verschillende stroom hebben. Als je het antwoord weet geef dan svp concreet antwoord. Bijzaken helpen niet verder en vertroebelen de vraag/discussie.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vermogen 3 fasen

Een tekening maakt duidelijk waartussen je de spanning meet. Zijn het lijnspanningen of is er een nulpunt?
In boeken zijn dit soort van oefeningen toch ook altijd voorzien van tekeningen.

Waar ik refereer naar bijzaken is mij onduidelijk.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

230V spanning tussen nul en fase. Een standaard 3 fasen + nul aansluiting zoals je in allerlei gebouwen in Nederland hebt. Alleen nul wordt hier niet gebruikt, 400V lampen worden aangesloten op 2 fasen.
Mijn vraag leek me concreet: als ik de stroom meet op de 3 fases, hoe (met welke formule) kan ik dan het vermogen berekenen als de stroom op elke fase verschillend is. Hoe je het vermogen op andere manieren zou kunnen bepalen is voor deze vraag niet relevant.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: Vermogen 3 fasen

De som van alle fase-spanningen elk vermenigvuldigd met de respectievelijke fasestroom is het vermogen. Maar als je werkt met lampen van 230V dan ga je de nul echt moeten gebruiken bij een niet symmetrisch belast systeem in tegenstelling tot wat je schrijft. De vraag blijft dubbelzinnig zonder tekening,
.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Het gaat om lampen van 400V, aangesloten op 2 fasen. Ik heb nergens gesproken over lampen van 230V. Er is een onbekend aantal lampen met een onbekend vermogen tussen de fases aangesloten. Als je per se een tekening wil:
Afbeelding

Ik meet op L1 stroom X ampere, op L2 stroom Y ampere, op L3 stroom Z ampere. L1, L2 en L3 zijn 230V. Wat is het totale vermogen? Als X=Y=Z dan is het Ptotaal=Xx230+Yx230+Zx230, maar dat geeft een te hoge waarde als X, Y en Z niet gelijk zijn. Zie voor dat laatste de situaties die in mijn eerste bericht beschreven staat.

Het antwoord is wellicht dat als de 3 stromen niet gelijk zijn er een stroom door de nul gaat en dat je daarmee een correctie moet doen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: za 03 feb 2024, 11:26 Bij onderstaande is cos(phi) = 1.

Situatie 2:
L1 - lamp 2000W - L2
Ilijn1 = Ilijn2 = 2000W/400V = 5A
Ilijn3 = 0A
Nu geeft Ptotaal = Ilijn1x230V + Ilijn2x230V + Ilijn3x230V = 2300W, meer dan de 2000W die het moet zijn.
Blijkbaar is een correctie nodig omdat de stroom in alle fases niet gelijk is.
Het opgenomen vermogen (door de lamp) is 2000 W.
Er staat een spanning van 230 V tussen de nul en een fase maar er is geen stroom naar die nul.
Dus \(I_{lijn1} \cdot 230\) is betekenisloos.

Als je alle geleiders als ideaal beschouwt (0 Ω) dan haal je het totale vermogen uit de som van de vermogens opgenomen door de lampen.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Neem situatie 2 en stel dat ik niet weet dat de lamp 2000W is. Ik meet op L1 5A, op L2 5A, en op L3 0A. Hoe (welke formule) bepaal ik dan aan de hand van de gemeten stromen het vermogen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: zo 04 feb 2024, 11:37 Neem situatie 2 en stel dat ik niet weet dat de lamp 2000W is. Ik meet op L1 5A, op L2 5A, en op L3 0A. Hoe (welke formule) bepaal ik dan aan de hand van de gemeten stromen het vermogen?
Je meet stromen door een geleider, niet in een punt. Maar ik neem aan dat je bedoelt dat die stroom door een stukje draad loopt dat naar de punten Lx gaat.
Je weet dan dat de stroom bij L1 gelijk is aan die bij L2 (in grootte maar wel precies in tegenfase, want de totale stroom naar de "leverancier" moet nul zijn).
De spanning tussen L1 en L2 is 400 V, dus moet het vermogen 5 x 400 = 2000 W zijn.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Dat roept een aantal vragen op:
- faseverschil tussen 2 fasen is 120 graden of 240 graden, twee fasen heffen elkaar niet op, alleen 3 fasen kunnen elkaar opheffen?
- wat als er niet één lamp 400V tussen L1 en L2 blijkt aangesloten, maar tussen L1 en nul een lamp van 1150W (5Ax230V) en idem tussen L2 en nul? dan meet ik door L1 en L2 nog steeds 5A, maar mag ik geen 5Ax400V nemen, dus moet ik naar de nul kijken of uit te vinden wat er aangesloten is? dat wordt ondoenlijk lijkt me als er een mix van 400V en 230V apparaten is aangesloten?
- in dit simpele voorbeeld kun je wellicht beredeneren dat het 5Ax400V zou moeten zijn, maar wat als in het algemene geval er X ampere door L1 gaat, Y ampere door L2 en Z ampere door L3? stel ik meet bijvoorbeeld 20A, 24A en 28A, wat is dan het vermogen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: Vermogen 3 fasen

Andre5 schreef: zo 04 feb 2024, 12:20 Dat roept een aantal vragen op:
- faseverschil tussen 2 fasen is 120 graden of 240 graden, twee fasen heffen elkaar niet op, alleen 3 fasen kunnen elkaar opheffen?
Dat is de fase tussen de spanning. In geval twee zijn de stromen bij L1 en L2 niet in fase met de spanning.
Andre5 schreef: zo 04 feb 2024, 12:20 - wat als er niet één lamp 400V tussen L1 en L2 blijkt aangesloten, maar tussen L1 en nul een lamp van 1150W (5Ax230V) en idem tussen L2 en nul? dan meet ik door L1 en L2 nog steeds 5A, maar mag ik geen 5Ax400V nemen, dus moet ik naar de nul kijken of uit te vinden wat er aangesloten is? dat wordt ondoenlijk lijkt me als er een mix van 400V en 230V apparaten is aangesloten?
Nee, dan heb je bij L1 en L2 niet meer 5 A. Je kunt de stroom bij, bijvoorbeeld L1, berekenen door de stroom die geleverd wordt aan de lamp tussen L1 en L2 op te tellen bij de stroom naar de lamp tussen L1 en nul. Maar dan moet je wel de fases erbij betrekken (die zijn niet hetzelfde), dus het wordt niet 10 A.
Andre5 schreef: zo 04 feb 2024, 12:20 - in dit simpele voorbeeld kun je wellicht beredeneren dat het 5Ax400V zou moeten zijn, maar wat als in het algemene geval er X ampere door L1 gaat, Y ampere door L2 en Z ampere door L3? stel ik meet bijvoorbeeld 20A, 24A en 28A, wat is dan het vermogen?
Wil je het makkelijk doen, dan kijk je naar het totaal door de lampen opgenomen vermogen.
Wil je het met de stromen doen dan moet je weten wat de fases zijn.

Berichten: 15

Re: Vermogen 3 fasen

Wil je het makkelijk doen, dan kijk je naar het totaal door de lampen opgenomen vermogen.
Wil je het met de stromen doen dan moet je weten wat de fases zijn.
Prima, maar wat is dan het totale vermogen als ik door L1 20A meet, door L2 24A en L3 28A?

Reageer