Daarmee samenhangend:Professor Puntje schreef: ↑zo 21 jul 2019, 22:10 In mijn Pure Data schakeling bestond de input uit een pakketje ruis waar verder niet zo heel veel over te zeggen valt behalve dan dat dit er voor zorgde dat de schakeling met zekere beginwaarden gevuld werd. Daarna spelen die adder en s[n] geen enkele rol meer. Hoe die beginwaarden in de schakeling terechtkomen is ook niet zo interessant, dat maakt voor de output daarna niets meer uit. Daarom zie ik ook niet in waarom ik iets in de schakeling van dit topic zou moeten opnemen dat voor het beschouwde tijdvak niet ter zake doet.
Wat jij graag wilt, terecht, is het geluid van de meest pure snaarpluk horen, ongehinderd door de toevalligheid van jouw random init vector die een random spectrum heeft.Professor Puntje schreef: ↑ma 22 jul 2019, 00:31 Normaal gesproken wordt om het zaakje op te starten kort iets als ruis of een harmonischen-rijke trilling aangeboden. Direct daarna zal dan een gedempte trilling optreden met slechts een kleine offset. Maar om die offset is het niet te doen, en die is eigenlijk enkel maar hinderlijk. Het gaat om de wijze waarop het outputsignaal na het aanbrengen van de beginwaarden uit trilt. Dat geeft de simulatie een typisch snaargeluid.
Daarom was mijn vraag al eerder (PB) dan ook: waarom ben je uitgegaan van ruis, een random vector, in plaats van een basisvector (bijv., voor N = 5, 1 0 0 0 0 ) ? Immers de oplossingsruimte van deze differentievergelijking is de set van lineaire combinaties van de basisvectoren. En die vormen de meest pure excitatie. Immers het spectrum daarvan is constant.
Terug naar mijn vorige post, de overdrachtsfunctie H is het quotient van Output- en Input-spectrum:
H = U/S
ofwel
U = H . S.
Hierin is U is het resulterende Karplus-Outputspectrum, S is het initiële Inputspectrum.
Dat was bij jou random, maar bij een basisvector is S constant, gelijk aan 1 en produceert Karplus dus
U = H . 1
U = H
Ziedaar je zuivere Karplus-spectrum, onaangedaan door een of ander random-spectrum!
Dit illustreert zowel het belang van het gebruik van de basisvector als ook het nut van de beschrijving van het Karplussysteem in termen van input en outputsignalen: u[n] = s[n] + 0,5*(u[n-4] + u[n-5]), met s[n] gedefinieerd voor 0 ≤n ≤ N-1.