raadseltjes

Moderator: Rhiannon

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

raadseltjes

1. In een vierkante boekenkast (breedte 37cm) zijn 3 identieke boeken geplaatst
boeken.png
boeken.png (4.9 KiB) 1323 keer bekeken
• wat is de dikte van een boek?

2. Een kabel heeft de niet-lineaire massadichtheid
massadichtheid.png
massadichtheid.png (998 Bytes) 1323 keer bekeken
5,41kJ arbeid is precies genoeg om de kabel in z’n geheel op te hijsen.
• kabellengte, totaalmassa en zwaartepunt?

3. Een houten cilinder + spoel ligt op een ruwe helling:
m=13kg lengte 0,9m N=20 windingen
Homogeen magnetisch veld: B=0,4Tesla
cilinder.png
cilinder.png (14.53 KiB) 1323 keer bekeken
• wat is de minimale spoelstroom om rollen te voorkomen?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

Boekenkast:

De vergelijkingen opstellen valt wel mee (h=17, dikte=d, hoek schuine boeken is α)
\(h=h\cos{\alpha}+d\sin{\alpha}\)
en
\(h=d+h\sin{\alpha}+d\cos{\alpha}+\frac{d}{\cos{\alpha}}\)
Ik kwam al snel op heel vervelende vormen uit, dus maar weer numeriek. Dan kom ik op \(d=7,5086\) cm.

Kabel:

Voor de kabel vind ik \(E=g(0,8z^2+0,075z^{\frac{8}{3}}) \)

Numeriek is de kabellengte z dan \(20,1779\) m met een massa van \(62,195\) kg.

Voor het zwaartepunt vind ik dan een hoogte van \(8,876\) m.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

Voor de laatste vraag, hoe groot is de hoek θ?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

Re: raadseltjes

Xilvo schreef: do 16 sep 2021, 14:40
Kabel:

Voor de kabel vind ik \(E=g(0,8z^2+0,075z^{\frac{8}{3}}) \)

Numeriek is de kabellengte z dan \(20,1779\) m met een massa van \(62,195\) kg.

Voor het zwaartepunt vind ik dan een hoogte van \(8,876\) m.
Bijna goed ;)
1.png
1.png (8.34 KiB) 1204 keer bekeken
2.png
2.png (8.32 KiB) 1204 keer bekeken
Xilvo schreef: do 16 sep 2021, 17:12 Voor de laatste vraag, hoe groot is de hoek θ?
85°

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

Je neemt hier als y de hoogte boven de grond.
Ik heb y=0 genomen op het punt waar de kabel aan opgehesen wordt.

Met het beeld in gedachte dat het een veel langere kabel is die je ophijst tot die energie gebruikt is, is dat logischer omdat anders de massadichtheid (bijvoorbeeld 1 m onder het ophangpunt) zou veranderen tijdens het hijsen.
Dus zit het verschil waarschijnlijk alleen in de interpretatie.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

Re: raadseltjes

Uitgangspunt
kabel.png
kabel.png (3.87 KiB) 1188 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

ukster schreef: do 16 sep 2021, 18:39 Uitgangspunt
Het mijne of het jouwe? :D

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

Re: raadseltjes

De/Het mijne :D

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

De mijne!

De kabel wordt zwaarder (per lengte-eenheid) naarmate je lager komt.
Het zwaartepunt moet dan onder de halve hoogte liggen.

Gebruikersavatar
Berichten: 357

Re: raadseltjes

ukster schreef: do 16 sep 2021, 18:06
85°
Zeker? Is wel heeeeel stijl.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

Re: raadseltjes

Klopt, die ligt op 10,155m

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

wnvl1 schreef: do 16 sep 2021, 18:45
ukster schreef: do 16 sep 2021, 18:06
85°
Zeker? Is wel heeeeel stijl.
Zeker stijl. Maar het zou kunnen. Ik kom dan op 3,525 A, maar wel wat snel (te?) uitgerekend.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

ukster schreef: do 16 sep 2021, 18:45 Klopt, die ligt op 10,155m
... wat hoger is dan 18,2 / 2

Gebruikersavatar
Berichten: 3.589

Re: raadseltjes

de positieve y richting is naar beneden

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.372

Re: raadseltjes

ukster schreef: do 16 sep 2021, 18:49 de positieve y richting is naar beneden
OK, jij rekent vanaf het ophangpunt, ik vanaf de grond. Verder hetzelfde uitgangspunt.
Dat levert een andere waarde op het zwaartepunt maar niet voor de lengte.

Dus heeft een van ons een fout gemaakt.

Ik ga nog eens puzzelen!

Reageer