steen

Moderator: Rhiannon

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.924

steen

Een steen wordt vanaf de grond over een horizontaal oppervlak gegooid en scheert rakelings langs drie muren met opeenvolgende afstanden r en 2r. De binnenmuur is 15/7 keer zo hoog als de buitenmuren die even hoog zijn. Het totaal horizontaal bereik is nr
n = ?
het zal wel uitdraaien op 5 of 6 vergelijkingen met even zoveel onbekenden!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.002

Re: steen

\(y=ax^2+bx+c\)
Muur bij \(x=0\) heeft hoogte 15, bij \(x=-1\) hoogte 7 net als bij \(x=2\).
Je vindt \(a=-4\), \(b=4\) en \(c=15\)

Nulpunten bij \(x=-1,5\) en \(x=2,5\)

Dus \(n=4\)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.387

Re: steen

Volgens mij hebben we deze puzzel al eens gehad.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 3.924

Re: steen

Zou kunnen ,dat moet terug te vinden zijn.
Overigens zou ik dit probleem niet zo effectief hebben aangepakt als Xilvo doet.
Mooi en vooral snel opgelost!

Gebruikersavatar
Berichten: 1.244

Re: steen

Ik zou er ook wel opgekomen zijn via een langere weg, maar heb er eigenlijk ook nooit bij stil gestaan dat zo een probleem onafhankelijk is van g.

Berichten: 80

Re: steen

Voor mij is de grootste uitdaging het ontcijferen van de vraag. Een tekening kan verheldering brengen.
Ik ga uit van 3 muren op gelijke afstand. De 1e staat op 1x meter is 7 meter hoog de 2e staat op 2x meter en is 15 meter hoog de 3e staat op 3x meter en is 7 meter hoog. De tegel volgt een paraboolbaan. Hij kan dan nooit alle 3 muren rakelings raken. hooguit de middelste. Als hij de middelste muur rakelings passeert komt de tegel op 4x meter op de grond.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.924

Re: steen

Een mogelijke interpretatie...
paraboolbaan.png
paraboolbaan.png (5.36 KiB) 683 keer bekeken

Reageer