paradox

[ukster]

Paradox.png (6.96 KiB) 753 keer bekeken

deeltje.png (8.06 KiB) 753 keer bekeken

[wnvl1]

Ik denk dat de verwarring is dat je moet duidelijk maken wat radiaal eis. Radiaal kan betekenen loodrecht op de baan, maar je zou het ook kunnen interpreteren in de richting van het centrum van het polaire assenstelsel dat gesuggereerd wordt. Beiden zijn niet dezelfde richting.

[Xilvo]

Als de centrifugale versnelling gelijk is aan de versnelling door de gegeven bewegingsvergelijking zal het kloppen.
Dat zal gebeuren als de hoeksnelheid ω=β.

[ukster]

Ik denk dat de verwarring is dat je moet duidelijk maken wat radiaal eis. Radiaal kan betekenen loodrecht op de baan, maar je zou het ook kunnen interpreteren in de richting van het centrum van het polaire assenstelsel dat gesuggereerd wordt. Beiden zijn niet dezelfde richting.

de laatste

[Algebruh]

De radiale as vormt geen inertiaalstelsel met de as loodrecht erop. Vandaar dat de wetten van Newton niet zomaar opgelost mogen worden alsof het wel een inertiaalstelsel was. Projecteren en oplossen langs x- en y-as levert hier dus het juiste resultaat.

[wnvl1]

Het kan ook zonder projecteren.

$$a= \omega \times (\omega \times r )+ 2\omega \times v_r + a_r$$

Alles te beschouwen als vectoren.

Cfr. bvb http://www.kwon3d.com/theory/rotsys/cent.html

[Algebruh]

Akkoord, op die manier breng je inderdaad de rotatie van het assenstelsel in rekening.

[ukster]

Het antwoord op de vraag is denk ik dat in de integraal geen rekening wordt gehouden met het feit dat de eenheidsvectoren e_r en e_θ tijdfuncties zijn!