Raadsel: elektrische lading
Moderator: Rhiannon
- Berichten: 2.914
Raadsel: elektrische lading
Twee identieke, rechthoekige metalen platen van grote afmetingen liggen in hetzelfde vlak, waarbij de overeenkomstige randen parallel aan elkaar lopen. De platen, die zeer dicht bij elkaar zijn geplaatst en met een draad verbonden zijn, zijn aanvankelijk ongeladen. Nu wordt een puntlading Q geplaatst in de nabijheid van deze platen, op een positie boven de platen zoals weergegeven in de figuur. Bereken de resulterende lading op elke afzonderlijke plaat.
- Berichten: 4.872
Re: Raadsel: elektrische lading
is dit het antwoord?
linkerplaat q1 = -q
totale lading q1 + q2 = 0
rechterpaat q2 = -q1 = q
linkerplaat q1 = -q
totale lading q1 + q2 = 0
rechterpaat q2 = -q1 = q
- Berichten: 2.914
Re: Raadsel: elektrische lading
De idee dat q1+q2=0 klopt. De rest klopt niet.
Een hint kan zijn dat er geen ingewikkelde berekeningen nodig zijn om het raadsel op te lossen. Beschouwingen over symmetrieën volstaan.
Een hint kan zijn dat er geen ingewikkelde berekeningen nodig zijn om het raadsel op te lossen. Beschouwingen over symmetrieën volstaan.
- Berichten: 4.872
Re: Raadsel: elektrische lading
Bedoel je hiermee de methode van gespiegelde ladingen?
- Berichten: 4.872
Re: Raadsel: elektrische lading
Als ik die methode toepas op enkel de linkerplaat kom ik toch echt uit op een geïnduceerde lading van -q
daarin zal het probleem wel zitten denk ik!
daarin zal het probleem wel zitten denk ik!
- Moderator
- Berichten: 10.659
Re: Raadsel: elektrische lading
De platen zijn geleidend verbonden. Dan kan je, m.i., net zo goed over een enkel plaat spreken. Dan zou je moeten kijken hoe de lading verdeeld wordt over de twee delen links en rechts van de verbinding.
- Berichten: 2.914
Re: Raadsel: elektrische lading
Dat klopt, maar 2 platen maakt het iets meer visueel voorstelbaar dan een imaginaire lijn op 1 plaat.
- Berichten: 4.872
Re: Raadsel: elektrische lading
Is het misschien zo dat de grootte van de geïnduceerde lading q1 benadert kan worden met: q1 ≈ −qa/x , waarbij a een constante is die afhangt van de geometrie van de opstelling?
- Berichten: 2.914
Re: Raadsel: elektrische lading
De oplossing is exact en ziet er heel eenvoudig uit.
Om tot de oplossing te komen zou je drie denkbeeldige ladingen kunnen toevoegen.
Om tot de oplossing te komen zou je drie denkbeeldige ladingen kunnen toevoegen.
- Berichten: 2.914
Re: Raadsel: elektrische lading
De punten waar je zou kunnen overwegen om denkbeeldige ladingen te plaatsen zijn de punten 1, 2 en 3. Telkens op afstand x in horizontale en verticale zin van de raaklijn van de 2 platen.
- Moderator
- Berichten: 10.659
Re: Raadsel: elektrische lading
Ik kom op \(-\frac{1}{4} q\) voor plaat A, \(+\frac{1}{4} q\) voor plaat B. De totale lading moet 0 blijven.
Maar wel gevonden door rekenen, de makkelijke manier zie ik nog niet.
Maar wel gevonden door rekenen, de makkelijke manier zie ik nog niet.
- Berichten: 2.914
Re: Raadsel: elektrische lading
Mooi. Dat is juist.
Ik zal vanavond de figuur maken voor de eenvoudige oplossing.
De eenvoudige oplossing vergt geen rekenwerk, maar niet evident om erop te komen.
Ik zal vanavond de figuur maken voor de eenvoudige oplossing.
De eenvoudige oplossing vergt geen rekenwerk, maar niet evident om erop te komen.
- Moderator
- Berichten: 10.659
- Moderator
- Berichten: 10.659
Re: Raadsel: elektrische lading
Misschien is dit de bedoelde makkelijke oplossing?
De lading \(q\) ziet zichzelf (met tegengesteld teken) gespiegeld door de linkerplaat over een hoek van 135°, de resterende 45° is voor de linkerplaat.
Ziet dus \(-\frac{3}{4} q\) door de linkerplaat, \(-\frac{1}{4} q\) door de rechterplaat.
gemiddelde moet 0 zijn, dus wordt de linkerlading \(-\frac{1}{4} q\), de rechter \(+\frac{1}{4} q\)
Natuurlijk zijn het ruimtehoeken maar de verhouding verandert niet.
De lading \(q\) ziet zichzelf (met tegengesteld teken) gespiegeld door de linkerplaat over een hoek van 135°, de resterende 45° is voor de linkerplaat.
Ziet dus \(-\frac{3}{4} q\) door de linkerplaat, \(-\frac{1}{4} q\) door de rechterplaat.
gemiddelde moet 0 zijn, dus wordt de linkerlading \(-\frac{1}{4} q\), de rechter \(+\frac{1}{4} q\)
Natuurlijk zijn het ruimtehoeken maar de verhouding verandert niet.